吉林省长春市九台区二十二中2023-2024学年九年级上学期期中数学试卷

方程x²＝﹣2x+8化为一元二次方程的一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　）

下列各式中是最简二次根式的是（   ）

用配方法解一元二次方程x²﹣6x+8＝0配方后得到的方程是（　　）

下列四条线段中，不能成比例的是（  ）

已知实数a在数轴上的对应点位置如图，则化简的结果是（　　）

泰勒斯是古希腊时期的思想家，科学家，哲学家，他最早提出了命题的证明．泰勒斯曾通过测量同一时刻标杆的影长，标杆的高度。金字塔的影长，推算出金字塔的高度。这种测量原理，就是我们所学的（    ）

已知P是反比例函数（x＞0）图象上一点，A是y轴正半轴上一点，且AP⊥BP，AP：BP＝1：3，则点P的坐标为（　　）

若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是 .

若与最简二次根式是同类二次根式，则a的值为

已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x²+a²﹣1=0有一个根为0，则a=

某玩具商店出售一种“小猪佩奇”玩具，平均每天可销售50个，每个盈利36元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，若每个玩具降价1元，平均每天可多售出5个，商店要想平均每天销售这种玩具盈利2400元，则每个玩具应降价多少元？设每个玩具应降价x元，可列方程为．

如图，在平行四边形ABCD中，E是BC的中点，DE，AC相交于点F，S_△CFF＝1，则S_{四边形ABEF}＝．

在20世纪70年代，我国著名数学家华罗庚教授将黄金分割法作为一种“优选法”，在全国大规模推广，取得了很大成果．如图，利用黄金分割法，所作EF将矩形窗框ABCD分为上下两部分，其中E为边AB的黄金分割点，即BE²＝AE•AB．已知AB为2米，则线段BE的长为 米．

计算： ；

解方程：x²﹣4x+3＝0．

如图，四边形ABCD∽四边形EFGH．若AB＝18，EF＝4，FG＝6，∠B＝77°，∠C＝83°，∠E＝117°，求线段BC的长和∠H的大小．

如图，已知AD•AC＝AB•AE， ∠DAE＝∠BAC． 求证：△DAB∽△EAC．

截至2017年年末，某市区汽车保有量约为100万辆，预计到2019年年末市区汽车保有量将达到121万辆．设这两年的汽车保有量的年平均增长率均相同．求2017年底至2019年底该市市区汽车保有量的年平均增长率．

图①、图②、图③都是6×6的网格，每个小正方形的顶点称为格点．△ABC顶点A、B、C均在格点上．在图①、图②、图③给定网格中按要求作图，并保留作图痕迹．

关于x的一元二次方程x²+2mx+m²+m＝0有两个不相等的实数根．

【教材呈现】下面是华师版教材九年级上册52页的部分内容：

我们可以发现，当两条直线与一组平行线相交时，所截得的线段存在一定的比例关系： ． 这就是如下的基本事实： 两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．（简称“平行线分线段成比例”）

如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为a米．

如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，点D为边AB上的点，且BD＝1．动点P从点A出发（点P不与点A、C重合），沿AC以每秒1个单位长度的速度向终点C运动，同时点Q从点C出发，以相同的速度沿折线CB一BD向终点D运动，以DP、DQ为邻边构造▱PEQD，设点P运动的时间为t（0＜t＜4）秒．