2013年全国高考理数真题试题（大纲卷）

设集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，则M中元素的个数为（　　）

=（   ）

已知向量 =（λ+1，1）， =（λ+2，2），若（ + ）⊥（ ﹣ ），则λ=（   ）

已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（   ）

函数f（x）=log₂（1+ ）（x＞0）的反函数f^﹣1（x）=（   ）

已知数列{a_n}满足3a_n+1+a_n=0，a₂=﹣ ，则{a_n}的前10项和等于（   ）

（1+x）³（1+y）⁴的展开式中x²y²的系数是（   ）

椭圆C： 的左、右顶点分别为A₁、A₂ ， 点P在C上且直线PA₂斜率的取值范围是[﹣2，﹣1]，那么直线PA₁斜率的取值范围是（    ）

若函数f（x）=x²+ax+ 是增函数，则a的取值范围是（   ）

已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则CD与平面BDC₁所成角的正弦值等于（　　）

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，点M（﹣2，2），过点F且斜率为k的直线与C交于A，B两点，若 ，则k=（   ）

已知函数f（x）=cosxsin2x，下列结论中错误的是（   ）

已知α是第三象限角，sinα=﹣ ，则cotα=．

6个人排成一行，其中甲、乙两人不相邻的不同排法共有种．（用数字作答）

记不等式组 所表示的平面区域为D．若直线y=a（x+1）与D有公共点，则a的取值范围是．

已知圆O和圆K是球O的大圆和小圆，其公共弦长等于球O的半径， ，则球O的表面积等于．

等差数列{a_n}的前n项和为S_n ． 已知S₃=a₂² ， 且S₁ ， S₂ ， S₄成等比数列，求{a_n}的通项式．

设△ABC的内角A，B，C的内角对边分别为a，b，c，满足（a+b+c）（a﹣b+c）=ac．

如图，四棱锥P﹣ABCD中，∠ABC=∠BAD=90°，BC=2AD，△PAB与△PAD都是等边三角形．

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛，其中两人比赛，另一人当裁判，每局比赛结束时，负的一方在下一局当裁判，设各局中双方获胜的概率均为 ，各局比赛的结果都相互独立，第1局甲当裁判．

已知双曲线C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ， 离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为 ．

已知函数 ．