新高考四大基础题（三角+数列+立体几何+概率）一天两题--专练4

作者UID:20003303

日期: 2024-12-28

二轮复习

作业1

各项均为正数的数列 $\text{[math]}$ ，其前n项和记为 $\text{[math]}$ ，且满足对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ．

在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是直角梯形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 底面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

作业2

已知 $\text{[math]}$ 中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 $\text{[math]}$ ．

为了促进地方经济的快速发展，国家鼓励地方政府实行积极灵活的人才引进政策，被引进的人才，可享受地方的福利待遇，发放高标准的安家补贴费和生活津贴．某市政府从本年度的1月份开始进行人才招聘工作，参加报名的人员通过笔试和面试两个环节的审查后，符合一定标准的人员才能被录用．现对该市1~4月份的报名人员数和录用人才数（单位：千人）进行统计，得到如下表格．

月份	1月份	2月份	3月份	4月份
报名人员数 $\text{[math]}$ /千人	$\text{[math]}$	5	$\text{[math]}$	7
录用人才数 $\text{[math]}$ /千人	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

附：经验回归方程 $\text{[math]}$ 中，斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为 $\text{[math]}$

作业3

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ．

作业4

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ．

等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别是如表所示第一、二、三行中的某一个数，且其中的任意两个数不在表格的同一列.

	第一列	第二列	第三列
第一行	5	8	2
第二行	4	3	12
第三行	16	6	9

作业5

某高档小区有一个池塘，其形状为直角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 百米， $\text{[math]}$ 百米，现准备养一批观赏鱼供小区居民观赏．

2020年席卷全球的新冠肺炎给世界人民带来了巨大的灾难，面对新冠肺炎，早发现、早诊断、早隔离、早治疗是有效防控疾病蔓延的重要举措之一.某社区对 $\text{[math]}$ 位居民是否患有新冠肺炎疾病进行筛查，先到社区医务室进行口拭子核酸检测，检测结果成阳性者，再到医院做进一步检查，已知随机一人其口拭子核酸检测结果成阳性的概率为 $\text{[math]}$ %，且每个人的口拭子核酸是否呈阳性相互独立.

作业6

图1是直角梯形ABCD， $\text{[math]}$ ， ∠D＝90°，四边形ABCE是边长为2的菱形，并且∠BCE＝60°，以BE为折痕将△BCE折起，使点C到达 $\text{[math]}$ 的位置，且 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，其前n项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

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