2023-2024学年初中数学八年级上册 1.3.2 零次幂和负整数指数幂 同步分层训练培优卷(湘教版)

若 ， ， ， ， 则它们的大小关系是（ ）

定义：如果 ， 那么x叫做以a为底N的对数，记作 ． 例如：因为 ， 所以；因为 ， 所以 ． 则下列说法正确的个数为（    ）

①；②；③若 ， 则；④ ．

下列运算正确的是（  ）

把下列各数代入中，等式成立的有（   ），①；②；③；④；⑤. 

如果 ， ， ， 那么a、b、c三数的大小（ ）

下列各数中，结果是2023的是（   ）

如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（    ）

结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1；

结论Ⅱ：的值为定值；

结论Ⅲ：若 ， 则y的值为4或1．

下列结论中： ①若 ， 则 ；②若 ， 则 的值为 ； ③若规定： 当 时， ， 若 ， 则 ；④若 ， 则 可表示为 ； ⑤若 的运算结果中不含 的一次项， 则 . 其中正确的个数是 （ ）

已知 ， 则a、b、c、d的大小关系是．（用“>”号连接）

计算的结果是.

若有意义，则x的取值范围是．

若（t-3）^t-2=1，则t=.

若 ，则 。

某种液体每升含有10¹²个细菌，某种杀菌剂1滴可以杀死10⁹个此种有害细菌，现在若要将3L这种液体中的有害细菌杀死，要用这种杀菌剂多少滴？

若10滴这种杀菌剂为10^-3L，要用多少升？

阅读材料：

（ 1 ）1的任何次幂都为1；

（ 2 ）-1的奇数次幂为-1；

（ 3 ）-1的偶数次幂为1；

（ 4 ）任何不等于零的数的零次幂为1.

请问当 为何值时，代数式 的值为1.

计算：

本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算.

定义： 与 （ ， ， 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 .

运算法则如下：

根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：