浙江省宁波市余姚名校2023-2024学年高二上学期期中考试数学

 在平面直角坐标系中，斜率为的直线倾斜角为（    ）  

如图，空间四边形OABC中， ， ， ， 点M在上，且 ， 点N为BC中点，则（ ）

 已知向量 ， 是平面的两个不相等的非零向量，非零向量是直线的一个方向向量，则且是的（ ）

 从分别写有1，2，3，4，5，6的六张卡片中，无放回地随机抽取两张，则抽到的两张卡片上的数字之积是5的倍数的概率为（ ）

美术绘图中常采用“三庭五眼”作图法．三庭：将整个脸部按照发际线至眉骨，眉骨至鼻底，鼻底至下颏的范围分为上庭、中庭、下庭，各占脸长的 ， 五眼：指脸的宽度比例，以眼形长度为单位，把脸的宽度自左至右分成第一眼、第二眼、第三眼、第四眼、第五眼五等份．如图，假设三庭中一庭的高度为2cm，五眼中一眼的宽度为1cm，若图中提供的直线AB近似记为该人像的刘海边缘，且该人像的鼻尖位于中庭下边界和第三眼的中点，则该人像鼻尖到刘海边缘的距离约为（   ）

已知函数 的图象如图所示(其中 是函数 的导函数)，则下面四个图象中， 的图象大致是（    ）

 四名同学各掷骰子5次，并各自记录每次骰子出现的点数，分别统计四名同学的记录结果，可以判断出一定没有出现点数6的是（ ）

过直线上一点作圆：的切线，切点为 ， ， 则四边形的面积的最小值为（ ）

 已知圆和圆的交点为A，B，则（ ）

 抛掷一黄一白两枚质地均匀的骰子，用表示黄色骰子朝上的点数，表示白色骰子朝上的点数，用表示一次试验的结果，该试验的样本空间为 ， 事件“关于的方程无实根”，事件“”，事件“”，事件“”则（ ）

 某短视频平台以讲故事，赞家乡，聊美食，展才艺等形式展示了丰富多彩的新时代农村生活，吸引了众多粉丝，该平台通过直播带货把家乡的农产品推销到全国各地，从而推进了“新时代乡村振兴”．从平台的所有主播中，随机选取300人进行调查，其中青年人，中年人，其他人群三个年龄段的比例饼状图如图1所示，各年龄段主播的性别百分比等高堆积条形图如图2所示，则下列说法正确的有（ ）

如图，棱长为6的正方体中，点、满足 ， ， 其中、 ， 点是正方体表面上一动点，下列说法正确的是（ ）

 若直线与直线平行，则．

点 ， ， ， 若在线段上，且满足 ， 则点的坐标为．

已知函数 ， 其中是自然对数的底数.设直线与曲线与分别交于两点，若对任意 ， 均有成立，则的取值范围为.

 已知函数 ， 点是函数图象上不同的两个点，设为坐标原点，则的取值范围是．

文明城市是反映城市整体文明水平的综合性荣誉称号，作为普通市民，既是文明城市的最大受益者，更是文明城市的主要创造者．某市为提高市民对文明城市创建的认识，举办了“创建文明城市”知识竞赛；从所有答卷中随机抽取100份作为样本，将样本的成绩（满分100分，成绩均为不低于40分的整数）分成六段： ， ， …，得到如图所示的频率分布直方图．

如图，在四棱锥中，平面平面 ， ， ， ， ， ， 为中点，点在上，且 ．

 如图，公路围成的是一块顶角为的角形耕地，其中 ， 在该块土地中处有一小型建筑，经测量，它到公路的距离分别为 ， 现要过点修建一条直线公路 ， 将三条公路围成的区域建成一个工业园.

 已知函数 ．

 已知椭圆：过点 ， 且离心率为 ．

已知函数 ， 其中且 ．