广东省佛山市S7高质量发展联盟2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题-组卷题库站

单选题（本大题共8小题，共40分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

“ $\text{[math]}$ ”的一个必要不充分条件是

（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ 的对应关系如下表，函数 $\text{[math]}$ 的图象为如图所示的曲线 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某市有块三角形荒地，如图 $\text{[math]}$ 所示， $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ ，现市政府要在荒地中开辟一块矩形绿地 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 点分别在线段 $\text{[math]}$ 上，若要求绿地的面积不少于 $\text{[math]}$ 平方米，则 $\text{[math]}$ 的长度 $\text{[math]}$ 单位：米 $\text{[math]}$ 范围是

（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若正数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，对任意的 $\text{[math]}$ ，有 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本大题共4小题，共20分。在每小题有多项符合题目要求）

若 $\text{[math]}$ ，则下列命题正确的是（）

关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ ，则下列正确的是（）

下列结论正确的是（）

定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则有（）

填空题（本大题共4小题，共20分）

函数 $\text{[math]}$ 的定义域为．

不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

若函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

定义：对于函数 $\text{[math]}$ ，若定义域内存在实数 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ，则称 $\text{[math]}$ 为“局部奇函数” $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 是定义在区间 $\text{[math]}$ 上的“局部奇函数”，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

解答题（本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是减函数， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$

某乡镇响应“绿水青山就是金山银山”的号召，因地制宜的将该镇打造成“生态水果特色小镇”.经调研发现：某珍惜水果树的单株产量 $\text{[math]}$ （单位：千克）与施用肥料 $\text{[math]}$ （单位：千克）满足如下关系： $\text{[math]}$ ，肥料成本投入为 $\text{[math]}$ 元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工费） $\text{[math]}$ 元.已知这种水果的市场售价大约15元/千克，且销售畅通供不应求，记该水果单株利润为 $\text{[math]}$ （单位：元）.

函数 $\text{[math]}$ 是定义在实数集 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．