江西省宜春市铜鼓县重点中学2022-2023学年高三上学期数学第三次阶段性测试试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-26

月考试卷

单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

已知复数z满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，则（）

A、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 异面，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

设数列 $\text{[math]}$ 的公比为 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 是递减数列”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充要条件

D、既不充分也不必要条件

由于我国与以美国为首的西方国家在科技领域内的竞争日益激烈，美国加大了对我国一些高科技公司的打压，为突破西方的技术封锁和打压，我国的一些科技企业积极实施了独立自主､自力更生的策略，在一些领域取得了骄人的成绩.我国某科技公司为突破“芯片卡脖子”问题，实现芯片制造的国产化，加大了对相关产业的研发投入.若该公司2020年全年投入芯片制造方面的研发资金为120亿元，在此基础上，计划以后每年投入的研发资金比上一年增长9%，则该公司全年投入芯片制造方面的研发资金开始超过200亿元的年份是（）参考数据： $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 分别为双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右焦点，过 $\text{[math]}$ 与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， b＝（cosα）^sinα ， c＝（sinα）^cosα ，则（）

已知 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ )有四个不同的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。部分选对得2分，有错误选项得0分，全部选对得5分）

如图，点A ， B ， C ， M ， N是正方体的顶点或所在棱的中点，则满足MN∥平面ABC的有（）

已知直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的圆心坐标为 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

已知 $\text{[math]}$ 三个内角A ， B ， C的对应边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．（）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ），则下列说法正确的是（）

填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

已知 $\text{[math]}$ 是非零向量， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 方向上的投影向量为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 单调递减，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

设抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，准线为 $\text{[math]}$ ，过抛物线上一点A作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的方程为.

解答题（本大题共6题，共70分）

在 $\text{[math]}$ 中，角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处有相同的导数.

设各项均不为零的数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中，点D，E分别为棱 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的左顶点为 $\text{[math]}$ ，焦距为 $\text{[math]}$ .动圆 $\text{[math]}$ 的圆心坐标是 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作圆 $\text{[math]}$ 的两条切线分别交椭圆于 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点，记直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的斜率分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .

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