2023-2024学年广东省（人教版）七年级（上）数学期末模拟卷（一）-组卷题库站

选择题（每题3分，共30分）

2022年10月16日，中国共产党第二十次全国代表大会在北京人民大会堂开幕．开幕式中一组组亮眼的数据，展示了新时代十年发展的新成就．其中，国内生产总值从540000亿元增长到1140000亿元．把“1140000”用科学记数法表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在数轴上，把表示 $\text{[math]}$ 的点沿着数轴移动7个单位长度得到的点所表示的数是（）

A、 5

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5或 $\text{[math]}$

下列等式变形中，错误的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

下列几何体中，三棱锥是（）

A、

B、

C、

D、

在数轴上表示a，b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，某同学的家在 $\text{[math]}$ 处，他想尽快赶到附近 $\text{[math]}$ 处搭顺风车．他选择第②条路线，用几何知识解释其道理正确的是（）

A、两点确定一条直线

B、两点之间，线段最短

C、垂线段最短

D、经过一点有无数条直线

下列各组中，属于同类项的是（）

A、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$

如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 30°

B、 45°

C、 50°

D、 60°

下面的平面图形均由六个边长相等的小正方形组成，经过折叠不能围成正方体的是（）

A、

B、

C、

D、

某文具店一支铅笔的售价为1.2元，一支圆珠笔的售价为2元．该店在“六·一”儿童节举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打八折出售，圆珠笔按原价打九折出售，结果两种笔共卖出60支，卖得金额87元．若设铅笔卖出 $\text{[math]}$ 支，则依题意可列得的一元一次方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共15分）

如果向西走30米记作 $\text{[math]}$ 米，那么 $\text{[math]}$ 米表示．

多项式 $\text{[math]}$ 的次数是．

$\text{[math]}$ 是方程的解．（请填写所有符合条件方程的序号）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

截一个几何体，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．如图，截面平行于底面，则这个几何体的截面是．

将一张长方形的纸按照如图所示折叠后，点C、D两点分别落在点C'、D'处，若EA平分∠D'EF，则∠DEF= 。

解答题（共8题，共75分）

计算：

定义一种新运算：对任意有理数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都有 $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

已知长方形的长为4cm、宽为3cm ，将其绕它的一边所在的直线旋转一周，得到一个几何体，

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四点在同一条直线上．

某市为保障供水及道路安全，自来水有限公司排查地下管线密集区，决定改造一段已使用多年面临老化的自来水管，这项翻新工程如果由甲工程队单独改造需要12天，由乙工程队单独改造需要24天．现要求甲、乙两个工程队一起合作完成这项翻新工程，但由于工作调动的原因，该项工程完工时，乙工程队中途共离开了3天，问这项工程一共用了多少天？

某超市第一次以4450元购进甲、乙两种商品，其中乙商品的件数是甲商品件数的2倍多15件，甲、乙两种商品的进价和售价如下表：（注：利润＝售价－进价）

	甲	乙
进价（元/件）	20	30
售价（元/件）	25	40

（阅读材料）

我们知道，“角”是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．射线在单位时间内以固定的角度绕其端点沿某一方向旋转，经过不同的旋转时间都会形成不同的角．

在行程问题中，我们知道：运动路程＝运动速度×运动时间；

类似的，在旋转问题中，我们规定：旋转角度＝旋转角速度×旋转时间．

例如（如图），射线OM从射线OA出发，以每秒10°的旋转速度（称为“旋转角速度”）绕点逆时针旋转．旋转1秒得旋转角度∠MOA＝10°×1＝10°，旋转2秒得旋转角度∠MOA＝10°×2＝20°，……，旋转t秒得旋转角度∠MOA＝10°×t＝（10t）°．

（问题解决）

如图1，射线OA上有两点M、N．将射线OM以每秒10°的旋转角速度绕点O逆时针旋转（OM最多旋转9秒）；射线OM旋转3秒后，射线ON开始以每秒20°的旋转角速度绕点O逆时针旋转，如图2所示．设射线ON旋转时间为t秒．

2023-2024学年广东省（人教版）七年级（上）数学期末模拟卷（一）

选择题（每题3分，共30分）

填空题（每题3分，共15分）

解答题（共8题，共75分）

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