2023-2024学年初中数学八年级上册 1.4 分式的加法和减法同步分层训练培优卷(湘教版)

日期: 2025-04-01 同步测试来源：出卷网

选择题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 6

B、－6

C、 $\text{[math]}$

D、－ $\text{[math]}$

下列运算中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

甲、乙两人分两次在同一粮店内买粮食，两次的单价不同，甲每次购粮100千克，乙每次购粮100元．若规定：谁两次购粮的平均单价低，谁的购粮方式就合算．那么这两次购粮（）

A、甲合算

B、乙合算

C、甲、乙一样

D、无法确定

若 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则下列分式的值一定比 $\text{[math]}$ 的值大的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算结果为 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，则y₂₀₂₁=（）

A、 $\text{[math]}$

B、 2-x

C、 $\text{[math]}$

D、 1

如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是正数，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 -1

B、 1

C、 2

D、 $\text{[math]}$

填空题

对于代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义运算“ $\text{[math]}$ ”： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

计算：（x+2+ $\text{[math]}$ ）· $\text{[math]}$ ＝．

化简 $\text{[math]}$ ，结果等于．

某药品原来每盒p元，现在每盒提高3元，用200元买这种药品现在比原来少买盒．

欧拉是18世纪瑞士著名的数学家，他的贡献不仅遍及高等数学的各个领域，在初等数学中也留下了他的足迹．下面是关于分式的欧拉公式：

$\text{[math]}$

（其中a，b，c均不为零，且两两互不相等）．

解答题

先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，取一个整数即可.

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

计算题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求： $\text{[math]}$ 的值.

综合题

定义：若分式M与分式N的差等于它们的积，即 $\text{[math]}$ ，则称分式N是分式M的“关联分式”．

【阅读学习】阅读下面的解题过程：

已知： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：由 $\text{[math]}$ 知 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，

所以 $\text{[math]}$ ，

故 $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ．

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