2023-2024学年初中数学八年级上册 2.4 线段的垂直平分线同步分层训练基础卷(湘教版)

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，并交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点F ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

观察下列尺规作图痕迹，其中所作线段AD为△ABC的角平分线的是（）

到三角形三个顶点的距离相等的点是（）

A、三条中线的交点

B、三条高的交点

C、三条角平分线的交点

D、三条边的垂直平分线的交点

如图，在 $\text{[math]}$ 中，分别以点A，B为圆心，大于 $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于点E，F，连接 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M，连接 $\text{[math]}$ ，则下列判断不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，∠A＝40°，线段AB的垂直平分线交AB于点D，交AC于点E，连接BE，则∠CBE等于（　　）

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 与边 $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ．已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，则下列尺规作图选项正确的是（）

填空题

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若△ABC的周长为30， $\text{[math]}$ ，则△ABD的周长为.

如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

如图，将直角三角板CDE的直角顶点E放在线段AB上，此时DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，试说明AD∥BC．

下面是排乱的说明过程：

①所以AD∥BC；②所以∠ADC+∠BCD＝180；③因为DE平分∠ADC，CE平分∠BCD，所以∠ADC＝2∠1，∠BCD＝2∠2；④又因为∠DEC＝90°，所以∠1+∠2＝90°．则正确的顺序应是．（只填序号）

如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，边AC的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点D，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

解答题

如图，已知在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的周长．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ .

作图题

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ .请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 边上找一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形.（保留作图痕迹，不写作法）

综合题

如图，在 $\text{[math]}$ 中，

已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，以 $\text{[math]}$ 为边向外作等边三角形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点E、F，连接 $\text{[math]}$ ．

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