2023-2024学年初中数学八年级上册 2.5 全等三角形同步分层训练培优卷(湘教版)

作者UID:11837657

日期: 2024-12-24

同步测试

选择题

如图， $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一直线上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 长（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点 $\text{[math]}$ 分别在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在△ABC和△DEF中，如果AB＝DE，BC＝EF．在下列条件中不能保证△ABC≌△DEF的是（）

A、 ∠B＝∠DEF

B、 ∠A＝∠D

如图，已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都是等边三角形，点B，C，D在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 是等边三角形，其中正确的个数是（）

某同学做了一个如图所示的风筝，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则下列结论不一定正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$

D、点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称

下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）

A、有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个直角三角形；

B、有一个内角是 $\text{[math]}$ 的两个等腰三角形；

C、有一个内角为 $\text{[math]}$ 且腰长为6cm的两个等腰三角形

D、有一个内角为 $\text{[math]}$ 且腰长为6cm的两个等腰三角形．

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点的纵坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的高BD、CE交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则AC的长为（）

填空题

如图，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在同一直线上，折痕为 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至点D，使得 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．

如图，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线与点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形，且 $\text{[math]}$ ，顶角 $\text{[math]}$ ，等腰 $\text{[math]}$ 的顶点D在 $\text{[math]}$ 边上滑动，点E在 $\text{[math]}$ 边的延长线上滑动．将线段 $\text{[math]}$ 绕点D逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为腰的等腰三角形，则 $\text{[math]}$ ．

解答题

如图，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 异侧， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．试说明： $\text{[math]}$ ，请将下面的证明过程补充完整，并在相应的括号内注明理由．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （）．

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ▲ ．

在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ （），

$\text{[math]}$ （）．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

综合题

如图（1）， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂足分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上以 $\text{[math]}$ 的速度由点 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 运动，同时点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上运动．它们运动的时间为 $\text{[math]}$ 当点 $\text{[math]}$ 运动结束时，点 $\text{[math]}$ 运动随之结束 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均为等边三角形．

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