安徽省合肥市四十五中橡树湾校区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

作者UID:11003641

日期: 2024-12-26

期中考试

选择题（本大题共10小题，共30.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

在平面直角坐标系中，点(2，-1)所在的象限是（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

以下列各组线段的长为边长，能组成三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能比较

如图， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，真命题的个数是（）

$\text{[math]}$ 对顶角相等； $\text{[math]}$ 两直线平行，同旁内角相等； $\text{[math]}$ 平行于同一条直线的两直线平行； $\text{[math]}$ 若正数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的图象相交于如图点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列条件中，能确定 $\text{[math]}$ 是直角三角形的条件有（） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．

A、 $\text{[math]}$ 个

B、 $\text{[math]}$ 个

C、 $\text{[math]}$ 个

D、 $\text{[math]}$ 个

一次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ，在同一平面直角坐标系的图象不可能是（）

如图所示，一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 $\text{[math]}$ ，两车之间的距离为 $\text{[math]}$ ，图中的折线表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系．下列说法中正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 点表示此时快车到达乙地

B、 $\text{[math]}$ 段表示慢车先加速后减速最后到达甲地

C、快车的速度为 $\text{[math]}$

D、慢车的速度为 $\text{[math]}$

已知过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 不经过第四象限．设 $\text{[math]}$ ，则（）

A、 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 有最大值 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 有最小值 $\text{[math]}$

填空题（本大题共4小题，共12.0分）

点 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 轴的距离是．

函数 $\text{[math]}$ 中自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的高，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

在平面直角坐标系中，横坐标和纵坐标都为整数的点称为整点．已知一次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共9小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

已知一次函数的图象过 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两点．

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

如图，在边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，顶点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

已知：如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例，且 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．

在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 把 $\text{[math]}$ 的周长分为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两部分．

如图，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ．

问题情景：如图 $\text{[math]}$ ，在同一平面内，点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别位于一块直角三角板 $\text{[math]}$ 的两条直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同侧，若点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内部，试问 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小是否满足某种确定的数量关系？

某农场种植某种农作物，欲购买化肥施肥，相关数据如表：

化肥种类

化肥单价

元 $\text{[math]}$

所需化肥数量

$\text{[math]}$ 亩

每亩地增产

$\text{[math]}$

甲

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

乙

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

设该种农作物每千克单价 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，施肥前每亩产量为 $\text{[math]}$ ．

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