2023-2024学年初中数学八年级上册 4.3 一元一次不等式的解法 同步分层训练培优卷(湘教版)

小聪用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件.已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，小聪最多可以购买钢笔多少支？设小聪最多能买x支钢笔.可列出不等式（    ）

某种毛巾原零售价为每条6元，凡一次性购买两条以上，商家推出两种优惠销售办法，第一种：“两条按原价，其余按七折付款”；第二种：“全部按原价的八折付款”.若想在购买相同数量的情况下，要使第一种办法比第二种办法得到的优惠多，最少要购买毛巾（　　）

不等式的解是（    ）

不等式的解为（    ）

下列哪个数是不等式2（x-1）+3＜0的一个解（ ）

已知不等式的负整数解恰好是-3，-2，-1，那么满足条件（ ）

下列命题中，是真命题的是（   ）

定义新运算“⊕”如下：当a＞b时，a⊕b＝ab+b；当a＜b时，a⊕b＝ab-b，若3⊕（x+2）＞0，则x的取值范围是（ ）

根据数量关系：x的3倍加上1是正数，可列出不等式：．

用不等式表示：“x的3倍不大于5 ”是.

已知：不等式2x-m≤0只有三个正整数解，则化简 +|m-9|=．

定义新运算：对于任意实数a，b都有：a⊕b=a(a﹣b)+1。如：2⊕5=2×（2﹣5）+1=2×（﹣3）+1=﹣5，那么不等式3⊕x＜13的解为。

如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，…，依此类推，这样至少移动次后该点到原点的距离不小于41

当 x取何正整数值时， 代数式 与 的值的差大于1.

若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式 >- 的正整数解，试求第三边x的长．

已知关于 x，y 的二元一次方程组 的解满足.

深化理解：

新定义：对非负实数x  “四舍五入”到个位的值记为 ，

即：当n为非负整数时，如果 ；

反之，当n为非负整数时，如果

例如：<0> = <0.48> = 0，<0.64> = <1.49> = 1，<2> = 2，<3.5> = <4.12> = 4，……

试解决下列问题：