2023-2024学年广东省（人教版）九年级（上）数学期末模拟卷（二）

数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（       ）

二次函数y＝﹣x²－3x＋1的图象的顶点在（       ）

已知直角三角形的两条边长分别是方程x²﹣9x+20＝0的两个根，则此三角形的第三边是（     ）

一元二次方程x²﹣8x＋5＝0配方后可化为（       ）

将抛物线y＝3x²的图象先向右平移2个单位，再向上平移5个单位后，得到的抛物线解析式是（   ）

若一元二次方程x²＋mx＋4＝0有两个相等的实数根，则m的值是（       ）

六张朴克牌中2张“方块”，3张“梅花”，1张“红桃”．将这六张牌背面朝上，从中任意抽取1张，是“红桃”的概率为（       ）

如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转60°后得到 ， 若∠AOB＝25°，则的度数是（     ）

若二次函数的x与y的部分对应值如下表：

x	－2	－1	0	1	2	3
y	14	7	2	－1	－2	－1

则当时，y的值为（       ）

如图，若抛物线经过原点，则抛物线的解析式为（     ）

已知点与点关于原点对称，则点坐标为．

若2是关于的方程的一个根，则．

如图，在扇形中，半径的长为2，点在弧上，连接 ， ， ， 若四边形为菱形，则图中阴影部分的面积为．（用含的代数式表示）

如图，CD是⊙O的直径，AB是弦，CD⊥AB于点E，若OA=5，AB=8，则AD的长为．

定义：关于x的方程（a₁≠0）与（a₂≠0），如果满足a₁+a₂＝0，b₁＝b₂ ， c₁+c₂＝0，则称这两个方程互为“对称方程”．若关于x的方程与互为“对称方程”，则的值为．

用适当的方法解下列方程：

已知 是关于 的方程 的一个根，求 的值．

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：

已知：⊙O为Rt△ABC的外接圆，点D在边AC上，AD=AO；

苏宁电器销售某种冰箱，每台的进货价为2600元，调查发现，当销售价为3000元时，平均每天能售出8台；而当销售价每降低100元时，平均每天就能多售出8台. 商场要使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，每台冰箱的定价应为多少元?

福田区某轿车销售公司为龙泉工业区代销 A 款轿车，为了吸引购车族，销售公司打出降价牌，今年 5月份A款轿车每辆售价比去年同期每辆售价低 1万元，如果卖出相同数量的 A 款轿车，去年的销售额为100万元，今年销售额只有90万元．

某校计划利用一片空地建一个学生自行车车棚，其中一面靠墙，墙的最大可用长度为12米．另三边用总长为26米的木板材料围成．车棚形状如图1中的矩形 ． 为了方便学生出行，学校决定在与墙平行的一面开一个2米宽的门．

如图，已知抛物线与轴交于 ， 两点（点在点的左侧），与轴交于点 ．