【北师大版】2023-2024学年数学九年级（上）期末仿真模拟试题（一）

作者UID:9141132

日期: 2024-12-25

期末考试

选择题（每题3分，共30分）

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若AC=14，则OB的长为（）

下列命题正确的是（）

A、三视图是中心投影

B、小华观察牡丹花，牡丹花就是视点

C、球的三视图均是半径相等的圆

D、阳光从矩形窗子里照射到地面上，得到的光区仍是矩形

如图，在 $\text{[math]}$ 中，对角线AC与BD相交于点O，如果添加一个条件，可推出 $\text{[math]}$ 是菱形，那么这个条件可以是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用配方法解方程 $\text{[math]}$ 时，配方结果正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则m的值可以是（）

我国快递业务逐年增加，2019年至2021年我国快递业务收入由7500亿元增加到9000亿元.设我国2019年至2021年快递业务收入的年平均增长率为x ，则可列方程为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某小组做“用频率估计概率”的实验时，绘出的某一结果出现的频率折线图，则符合这一结果的实验可能是（）

A、抛一枚硬币，出现正面朝上

B、掷一个正六面体的骰子，出现2点朝上

C、从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球

D、从一个装有3个红球2个黑球的袋子中任取两球，取到的是黑球

常言道：失之毫厘，谬以千里．当人们向太空发射火箭或者描述星际位置时，需要非常准确的数据． $\text{[math]}$ 的角真的很小．把整个圆等分成360份，每份这样的弧所对的圆心角的度数是 $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ．若一个等腰三角形的腰长为1千米，底边长为4.848毫米，则其顶角的度数就是 $\text{[math]}$ ．太阳到地球的平均距离大约为 $\text{[math]}$ 千米．若以太阳到地球的平均距离为腰长，则顶角为 $\text{[math]}$ 的等腰三角形底边长为（　　）

A、 24.24千米

B、 72.72千米

C、 242.4千米

D、 727.2千米

在平面直角坐标系中，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ，则下列说法不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、函数图象位于第一、三象限

C、已知点 $\text{[math]}$ ，连接OB，BD，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为对角线 $\text{[math]}$ 上与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 不重合的一个动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 的最小值为3.其中正确的结论有（）

填空题（每题3分，共15分）

如图是某几何体的三视图，其俯视图为等边三角形，则该几何体的左视图的面积为 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ 是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ .

一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，球上分别标有数字-2，0，1，4.随机摸出一个小球记作m，然后放回，再随机摸出一个小球记作n，则方程 $\text{[math]}$ 是关于x的一元二次方程且此方程无解的概率为 .

如图，小明与大树之间放置了一面平面镜，平面镜到小明的距离是2米、到大树的距离是6米时，小明恰好能从平面镜中看见大树的树尖，若小明的眼睛距离地面1.5米，则大树的高为米.

如图，在一块边长为 $\text{[math]}$ 的正方形纸板ABCD，做成如图1所示的一套七巧板（点O为正方形纸板对角线的交点），点E、F分别为AD、CD的中点.若将图1中的七巧板拼出如图2所示的“鱼形”，则“鱼尾”MN的长为.

解答题（共7题，共55分）

学习了相似三角形相关知识后，小明和同学们想利用“标杆”测量大楼的高度.如图，小明站立在地面点F处，他的同学在点B处竖立“标杆”AB，使得小明的头顶E、标杆顶端A、大楼顶端C在一条直线上（点F、B、D也在一条直线上）.已知小明的身高EF=1.5米，“标杆”AB=2.5米，BD=23米，FB=2米，EF、AB、CD均垂直于地面BD.求大楼的高度CD.

如图，一个零件形如一个圆柱体削去底面圆的四分之一部分的柱体，底面圆的半径为 $\text{[math]}$ ．

某厂有一批可降解的外卖餐盒准备出售，现从中随机抽取一部分外卖餐盒，根据这些餐盒的价格（单位：元）分别绘制了如图1，图2所示的扇形统计图和条形统计图，相同价格的餐盒除颜色外均相同。请根据相关信息，解答下列问题．

如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于A ， $\text{[math]}$ 两点，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是双曲线第一象限分支上的一点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

小彬做了探究物体投影规律的实验，并提出了一些数学问题请你解答：

综合与实践

问题情境：在综合与实践课上，老师让同学们以“矩形纸片的折叠”为主题开展数学活动，请你解答各小组活动中产生的问题 $\text{[math]}$ 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形纸片进行折叠：

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