浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略1 实数的认识及其分类

对于实数 ， 我们规定[x]表示不大于的最大整数，如.对数99进行如下操作：=1，这样对数99只需进行3次操作后变成1，类似地，使数520变为1需要进行操作的次数是（ ）

有下列各数：…(自左向右每两个“1”之间依次多一个“7”）.其中无理数有（ ）

下列说法正确的是（ ）

①无理数是无限不循环小数；②所有无理数都能用数轴上的点表示；

③绝对值等于其本身的数是0；④两个无理数的和可能为有理数.

在生产图纸上通常用来表示轴的加工要求，这里表示直径是 ， 和是指直径在到之间的产品都属于合格产品.现加工一批轴，尺寸要求是 ， 则下面产品合格的是（  ）

估计的范围是（    ）

若正数满足 ， 则下列整数中与最接近的是（    ）

若整数a满足<a< ， 则整数a是（ ）

如图所示，面积为5的正方形的顶点在数轴上，且点表示的数为1，若点在数轴上点在点左侧 ， 且 ， 则点所表示的数为（    ）

根据以下程序，当输入时，输出的结果是（    ）

下列说法正确的是（ ）

如果涨潮时水位升高 ，水位变化记作 ，那么退潮时水位下降 ，水位变化可记作 .

若a与b互为相反数，m与n互为倒数，k的算术平方根为 ， 则的值为．

实数 的整数部分为a，小数部分为b，则 （a²+ab）=．

点A，B在数轴上，以AB为边作正方形，该正方形的面积是7．若点A对应的数是－2，则点B对应的数是．

长方形的边长为3，长为1，点在数轴上对应的数是1，以点为圆心，对角线长为半径画弧，交数轴于点 ， 则这个点表示的实数是.

对于实数 ， 定义的含义为∶ 当时，；当时， ， 例如∶.已知 ， 且和为两个连续正整数，则的值为.

把下面的数填入它所属于的集合的大括号内（填序号）

①-5.3，②+5，③20%，④0，⑤ ， ⑥-7，⑦-∣-3∣，⑧-(-1.8)

正数集合｛        ｝

整数集合｛        ｝

分数集合｛        ｝

有理数集合｛        ｝

已知下列各数：的相反数，.

已知的平方根是 ， 的立方根是 ， 是的整数部分．

已知七个实数 ， ， 4，5.3， ， 0， ， 其中三个数已在数轴上分别用点A、B、C表示.

中国古代的数理天文学通常都是以分数的形式选择历法中用到的天文学常数.由于这些天文学常数基本上都是无理数，因此，历法家们设计了一些算法用来挑选合适的有理数去逼近这些常数，这样的方法在数学上被称作“实数的有理逼近”.我国南北朝时期数学家何承天发明的“调日法”便是利用分数的加成性质而设计的一种实数的有理逼近算法，其步骤大体如下：设实数x的不足近似值和过剩近似值分别为和（即有＜x＜ ， 其中a，b，c，d为正整数），则是x的更为精确的近似值.例如：已知 ， 则利用一次“调日法”后可得到π的一个更为精确的近似分数为；由于≈3.1404＜π，再由 ， 可以再次使用“调日法”得到π的更为精确的近似分数.