人教版2023-2024年数学七年级第一学期期末扫盲清障复习卷——1.4有理数的乘除

要使箅式（-1）□3的运算结果最大，则“□”内应填入的运算符号为（    ）

下列各组数中，互为倒数的是（    ）

下列计算正确的是（    ）

两数相乘，若积为正数，则这两个数（    ）

下列式子中，积的符号为负的是（    ）

实数a ， b ， c在数轴上的对应点的位置如图所示，若|a|＝|b|，则下列结论中错误的是（ ）

有理数、在数轴上的对应点的位置如图所示，下列说法正确的有．（ ）

；；

； ．

现规定一种运算： ， 其中为有理数，则（ ）

下列说法中，正确的有（ ）

①零除以任何数都等于零；②相反数等于它本身的数只有0，倒数等于它本身的数是±1；③绝对值相等的两个数一定相等，绝对值不相等的两个数一定不相等；④一个不等于零的有理数除以它的相反数等于-1．

若ab≠0，m＝++ ， 则m的值是（ ）

在数-5，-3，-2，2，6中，任意两个数相乘，所得的积中最大的数是 ．

若＋＝0，则ab＝。

我们规定一种新运算：a*b＝ ， 等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．例如2*3＝ ， 则 *（-3）的值为．

如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且m＝－1，则代数式 ．

观察下列等式： ， 将以上三个等式两边分别相加得： ． 应用计算：

．

简便计算

用简便方法计算

简便运算

小王和小明利用温差法测量某山峰的高度，他们于同一时刻测得山顶温度为-1.1℃ ，山脚温度为1.6℃．已知该地区山峰的高度每增加100 m，气温大约降低0.6℃．问：这座山峰的高度大约是多少米？

已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，＝3。

试求：x²－（a＋b＋cd）x＋（－1）²⁰²³＋（cd）²⁰²³的值。

已知a、b是有理数，定义一种新运算“⊗”，满足a⊗b＝2a-3b ．

某水果店以每箱90元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重5千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如表：

与标准重量的差值（单位：千克）	﹣0.5	﹣0.25	0	0.2	0.25	0.5
箱数	2	2	4	5	n	3

在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．

【提出问题】三个有理数、、满足 ， 求的值．

【解决问题】解：由题意得： ， ， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．

当 ， ， 都是正数，即 ， ， 时，

则；

当 ， ， 有个一为正数，另外两个为负数时，设 ， ， ，

则 ，

所以的值为或 ．

【探究】请根据上面的解题思路解答下面的问题：