山东省济南市长清区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

25的算术平方根是（   ）

下列是无理数的是（　　）

在平面直角坐标系中，点P（2，﹣3）在（　　）

下列式子正确的是（　　）

象棋在中国有着三千多年的历史，由于用具简单，趣味性强，成为流行极为广泛的益智游戏．如图，是一局象棋残局，已知表示棋子“馬”和“車”的点的坐标分别为（4，3），（﹣2，1），则表示棋子“炮”的点的坐标为（　　）

点A（1，y₁）、B（2，y₂）都在一次函数y＝-2x+3的图象上，则y₁、y₂的大小关系是（　　）

已知AB∥x轴，AB＝3，点A的坐标为（-1，3），则点B的坐标为（　　）

一次函数y＝kx+b中，y随x的增大而减小，且kb＜0，则该函数图象大致是（　　）

如图所示，A（2 ， 0），AB＝3 ， 以点A为圆心，AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C ， 则点C的坐标为（　　）

在平面直角坐标系xOy中，对于P ， Q两点给出如下定义：若点P到x、y轴的距离中的最大值等于点Q到x、y轴的距离中的最大值，则称P ， Q两点为“等距点”．如图中的P ， Q两点即为“等距点”．若点A的坐标为（-3，1），点B的坐标为B（m ， m+6），且A ， B两点为“等距点”，则点B的坐标为（　　）

的立方根是．

若点P（m+1，m-1）在y轴上，则m的值为 ．

秦兵马俑的发现被誉为“世界第八大奇迹”，兵马俑的眼睛到下巴的距离与头顶到下巴的距离之比约为 ， 则 ． （选填“＞”，“＜”，“＝”）．

学校提倡“低碳环保，绿色出行”，小明和小亮分别选择步行和骑自行车上学，两人各自从家同时同向出发，沿同一条路匀速前进．如图所示，和分别表示两人到小亮家的距离和时间的关系，则出发h后两人相遇．

  

如图，直线与x轴、y轴分别交于点A和点B ， 点C是x轴上的一个动点，将△ABC沿BC所在直线折叠后，点A恰好落在y轴上点D处，则点C的坐标为 ．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（10，0），点P为y轴正半轴上的一个动点，以线段PA为边在PA的右上方作等边△APQ ， 连接QB ， 在点P运动的过程中，线段QB长度的最小值为 ．

计算：

计算：

计算： ．

如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（0，-2）、B（2，-4）、C（4，-1）．

⑴作出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁； 

⑵写出点的坐标：A₁（ 　 ▲ 　），B₁（ 　 ▲ 　），C₁（ 　 ▲ 　）；

⑶在x轴上找一点P ， 使PA+PC最小，标出点P的位置（不写画法，保留作图痕迹）．

如图，已知直线y＝kx+b的图象经过点A（0，-4），B（3，2），且与x轴交于点C ．

如图，在长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，点A坐标为（a ， 0），点C的坐标为（0，b），且a、b满足+|b-6|＝0，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O→A→B→C→O的线路移动．

河南信阳毛尖是中国十大名茶之一，因其成品紧密如尖故名毛尖．某公司采购员到信阳茶叶市场购买某品牌毛尖茶，商家推出了两种购买方式：

	会员卡费用（元/张）	茶叶价格（元/kg）
方式一：金卡会员	500	1600
方式二：银卡会员	200	1800

设该公司此次购买茶叶xkg ， 按方式一购买茶叶的总费用为y₁元，按方式二购买茶叶的总费用为y₂元．

小明在解决问题：已知 ， 求2a²-8a+1的值．他是这样分析与解的：

∵ ，

∴ ，

∴（a-2）²＝3，a²-4a+4＝3，

∴a²-4a＝-1，

∴2a²-8a+1＝2（a²-4a）+1＝2×（-1）+1＝-1．

请你根据小明的分析过程，解决如下问题：

【复习旧知】结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：

数轴上表示4和1的两点之间的距离是3；而|4-1|＝3；表示-3和2两点之间的距离是5；而|-3-2|＝5；表示-4和-7两点之间的距离是3；而|-4-（-7）|＝3．

一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m-n|．

如图，在平面直角坐标系中，直线l₁：y＝x与直线l₂：y＝kx+b（k≠0）相交于点A（a ， 3），直线l₂与y轴交于点B（0，-5）．