人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——12.2全等三角形的判定

作者UID:20200119

日期: 2024-12-24

复习试卷

选择题

工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA ， OB上分别取OM＝ON ，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与点M ， N正合，过角尺顶点C连OC ．可知△OMC≌△ONC ， OC便是∠AOB的平分线．则△OMC≌△ONC的理由是（）

如图，∠A=∠D，∠1=∠2，要使△ABC≌△DEF，还应给出的条件是（）

下列命题是假命题的是（）

A、两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

B、两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

C、两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形全等

D、两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等

如图，∠C＝90°，AD平分∠BAC，DE⊥AB于点E，有下列结论：①CD＝ED；②AC+BE＝AB；③DA平分∠CDE；④∠BDE＝∠BAC；⑤S_△ABD：S_△ACD＝AB：AC．其中结论正确的个数有（）

如图，把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，固定住长木棍，摆动短木棍，使端点分别落在射线BC上的C、D两位置时，形成了 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．此时 $\text{[math]}$ ，但是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 不全等，这说明（）

A、三角对应相等的两个三角形不一定全等

B、两边及一边对角对应相等的两个三角形不一定全等

C、两角及一角对边对应相等的两个三角形不一定全等

D、两边及夹角对应相等的两个三角形不一定全等

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在同一直线上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 均是等边三角形，点B、C、E在同一条直线上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点G， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的（）

如图，在△ABC和△ADE中，∠CAB＝∠DAE＝36°，AB＝AC，AD＝AE.连接CD，连接BE并延长交AC，AD于点F，G.若BE恰好平分∠ABC，则下列结论错误的是（）

A、 ∠ADC＝∠AEB

B、 $\text{[math]}$

如图，△ABC中，AB＝AC ， ∠BAC=90°，点D在线段BC上， $\text{[math]}$ ， BE⊥DE ， DE与AB相交于点F，若BE＝3，则DF＝（　　）

B、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，C，D，E三点在同一条直线上，连接BD，BE.以下四个结论：

①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC.其中正确的有（）

填空题

小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有①，②，③，④的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第块．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 外一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足点分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，有一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，一条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 和过 $\text{[math]}$ 点且垂直于 $\text{[math]}$ 的射线 $\text{[math]}$ 上运动， $\text{[math]}$ 时，才能使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D ， BE平分 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 于点E ，与CD相交于点F ， $\text{[math]}$ 于点H ，交BE于点G ．下列结论：

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．

其中正确的是．

解答题

在等边△ABC中，点D是边BC上一点．作射线AD ，点B关于射线AD的对称点为点E ．连接CE并延长，交射线AD于点F ．

如图，∠A＝∠B＝90°，E是AB上的一点，且AD＝BE ， ∠1＝∠2，求证：Rt△ADE≌Rt△BEC ．

已知：如图，AB∥CD，AD交BC于点O，EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，且AE=DF．求证：O是EF的中点．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，D是 $\text{[math]}$ 的中点，过点D的直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F ，交 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ 于点G ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点E ，连接 $\text{[math]}$ ．

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是直线BC上的一点（不与B、C重合），以AD为一边在AD的右侧做 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接CE

如图，已知 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向过点 $\text{[math]}$ 的直线作垂线，垂足分别为点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

问题背景：

阅读下面材料：小明遇到这样一个问题：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

小明发现，延长AD到点H，使DH=AD，连结BH，构造 $\text{[math]}$ ，通过证明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 全等， $\text{[math]}$ 为等腰三角形，使问题得以解决（如图2）．请写出推导过程．

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