【北师大版】2023-2024学年数学九年级（上）期末仿真模拟试题（二）

作者UID:9141132

日期: 2024-12-26

期末考试

选择题（每题3分，共30分）

下列图形中，主视图为矩形的是（）

如图，在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝90°，AB＝BC＝4，AD＝3，E是边AB上一点，且∠DCE＝45°，则DE的长度是（）

如图，正方形ABCD和长方形AEFG的面积相等，且四边形BEFH也是正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了： $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的周长是（）

如图，把一块长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为 $\text{[math]}$ ，设剪去小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ，则所列方程正确的为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 位似，原点O是位似中心．若 $\text{[math]}$ ，则点F的坐标是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

关于反比例函数y＝ $\text{[math]}$ ，下列说法不正确的是（）

A、函数图象分别位于第二、四象限

B、函数图象关于原点成中心对称

C、函数图象经过点（1，1）

D、当x＞0时，y随x的增大而减小

某学校在八年级开设了数学史、诗词赏析、陶艺三门课程，若小波和小睿两名同学每人随机选择其中一门课程，则小波和小睿选到同一门课程的概率是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）

实验次数	100	200	300	500	800	1000	2000
频率	0.365	0.328	0.330	0.334	0.336	0.332	0.333

A、一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃

B、抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5

C、在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”

D、抛一枚硬币，出现反面的概率

如图所示，电路连接完好，且各元件工作正常．随机闭合开关 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的两个，能让两个小灯泡同时发光的概率是（）

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

数学老师用四根长度相等的木条首尾顺次相接制成一个图1所示的菱形教具，此时测得 $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，改变教具的形状成为图2所示的正方形，则正方形的对角线长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题（每题3分，共15分））

如图，已知直线a∥b∥c，直线m，n与直线a，b，c分别交于点A，C，E，B，D，F，若AC=4，CE=8，BD=3，则DF的值是．

如图，在边长为7的等边△ABC中，D、E分别在边AC、BC上，AD＝2CD，CE＝2BE，连结AE、BD交于点P，则CP的长为．

如图，△ABC的面积为40cm² ， DE＝2AE ， CD＝3BD ，则四边形BDEF的面积等于cm² ．

如图是小孔成像原理的示意图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ . 若物体 $\text{[math]}$ 的高度为 $\text{[math]}$ ，则像 $\text{[math]}$ 的高度是 $\text{[math]}$ .

如图，已知一次函数y＝2x+4的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点B的横坐标是1，过点A作AC⊥y轴于点C，连接BC，则△ABC的面积是．

解答题（共7题，共55分）

用公式法解方程：2x²－2x－1=0

解方程： $\text{[math]}$ .

为落实“双减”，进一步深化白云区“数学提升工程”，提升学生数学核心素养，2021年12月3日开展“双减”背景下白云区初中数学提升工程成果展示现场会，其中活动型作业展示包括以下项目：①数独挑战；②数学谜语；③一笔画；④24点；⑤玩转魔方．为了解学生最喜爱的项目，随机抽取若干名学生进行调查，将调查结果绘制成两个不完整的统计图，如图：

据统计，假期第一天前海欢乐港湾摩天轮的游客人数为5000人次，第三天游客人数达到7200人次．

【综合与实践】现实生活中，人们可以借助光源来测量物体的高度．已知榕树CD，FG和灯柱AB如图①所示，在灯柱AB上有一盏路灯P，榕树和灯柱的底端在同一水平线上，两棵榕树在路灯下都有影子，只要测量出其中一些数据，则可求出所需要的数据，具体操作步骤如下：

①根据光源确定榕树在地面上的影子；

②测量出相关数据，如高度，影长等；

③利用相似三角形的相关知识，可求出所需要的数据．

根据上述内容，解答下列问题：

矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E是边BC的中点，连接AE，过点E作AE的垂线EF，与矩形的外角平分线CF交于点F．

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