2023-2024学年高中数学A版（2019）高三（上）期末测试题（高考模拟）

设集合 ， ， 则（ ）

设复数 ， 则=（ ）

已知 ， 下列各不等式恒成立的是（ ）

已知是单位向量，若 ， 则在上的投影向量为（ ）

如图是杭州2023年第19届亚运会会徽，名为“潮涌”，主体图形由扇面、钱塘江、钱江潮头、赛道、互联网符号及象征亚奥理事会的太阳图形六个元素组成，集古典美和现代美于一体，富有东方神韵和时代气息。其中扇面的圆心角为 ， 从里到外半径以1递增，若这些扇形的弧长之和为（扇形视为连续弧长，中间没有断开），则最小扇形的半径为（ ）

已知曲线与曲线交于点 ， 则（ ）

已知 ， 则（ ）

展开式中，的系数为（ ）

命题“ ， ”是真命题的一个充分不必要条件是（ ）

已知实数a ， b ， c满足（其中e为自然对数的底数），则下列说法正确的是（ ）

已知抛物线的焦点为 ， 过点的直线交于两个不同点，则下列结论正确的是（ ）

如图，在正方体中， ， 点 ， 分别在棱和上运动（不含端点），若 ， 则下列说法正确的是（ ）

已知 ， 则．

某地，第x年该地人均收入y的部分数据如下表：

年份	2015	2016	2017	2018	2019
年份编号x	1	2	3	4	5
年人均收入y（万元）	0.5	0.6	1	1.4	m

根据表中所数据，求得y与x的线性回归方程为： ， 则2019年该地区实际年人均收入为万元.

函数为数学家高斯创造的取整函数，表示不超过的最大整数，如 ， ， 已知数列满足 ， 且 ， 若 ， 则数列的前2023项和为.

已知椭圆的右焦点为 ， 过点作倾斜角为的直线交椭圆于 ， 两点，弦的垂直平分线交轴于点 ， 若 ， 则椭圆的离心率．

在中，角、、所对的边分别为、、 ， 且.

已知为数列的前项和，且 ， ， .

为了保障学生的饮食安全和健康，学校对饭堂硬件和菜品均进行了改造升级，改造升级后的饭堂菜品受到了很多学生的欢迎，因此在学校饭堂就餐成为了很多学生的就餐选择.现将一周内在饭堂就餐超过3次的学生认定为“喜欢饭堂就餐”，不超过3次的学生认定为“不喜欢饭堂就餐”.学校为了解学生饭堂就餐情况，在校内随机抽取了100名学生，统计数据如下：

性别	饭堂就餐		合计
	喜欢饭堂就餐	不喜欢饭堂就餐
男生	40	10	50
女生	20	30	50
合计	60	40	100

如图（1）所示，在中， ， 过点作 ， 垂足在线段上，且 ， ， 沿将折起（如图（2）），点、分别为棱、的中点.

已知函数.

已知点在椭圆（）上，设点为的短轴的上、下顶点，点是椭圆上任意一点，且的斜率之积为 ．