2023-2024学年高中数学人教A版必修二 8.5 空间直线、平面的平行同步练习

作者UID:9005209

日期: 2024-07-05

同步测试

选择题

能使平面 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 平行的一个条件是（）

A、 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 都平行于同一条直线

B、一条直线l分别与 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 所成的角相等

C、 $\text{[math]}$ 内有无数条直线都与 $\text{[math]}$ 平行

D、 $\text{[math]}$ 内的任何一条直线都与 $\text{[math]}$ 平行

设 $\text{[math]}$ 为两个不同的平面， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线，且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ 为两个不同的平面， $\text{[math]}$ 为两条不同的直线，且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分不必要条件

B、必要不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为两个不同的平面，则 $\text{[math]}$ 的一个充分条件是（）

A、 $\text{[math]}$ 内有无数条直线与 $\text{[math]}$ 平行

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于同一个平面

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平行于同一条直线

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于同一个平面

设 $\text{[math]}$ 为两条直线， $\text{[math]}$ 为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

在空间中给出下列命题：（1）垂直于同一直线的两直线平行．（2）两条直线没有公共点，则这两条直线平行．（3）平行于同一直线的两直线平行．（4）垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的命题个数是（）

设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是两条不同的直线，且 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ”的（）

A、充分而不必要条件

B、必要而不充分条件

C、充分必要条件

D、既不充分也不必要条件

若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”的一个必要不充分条件是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 共面

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 无交点

下列正方体中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为正方体的两个顶点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为其所在棱的中点，则能满足 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 的是（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间两条不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间两个不同的平面，那么下列命题成立的是（）

A、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

B、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是三个平面， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A、直线b与直线c可能是异面直线

B、直线a与直线c可能平行

C、直线a，b，c必然交于一点（即三线共点）

D、直线c与平面 $\text{[math]}$ 可能平行

设a，b表示空间的两条直线，α表示平面，给出下列结论：
（1）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
（2）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
（3）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$
（4）若 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

其中不正确的个数是（）

直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 相交，直线 $\text{[math]}$ 也与直线 $\text{[math]}$ 相交，则直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

D、以上都有可能

多项选择题

下列命题中正确的是（）

下列命题是真命题的是（）

已知直线 $\text{[math]}$ ，平面 $\text{[math]}$ ，下列能推出 $\text{[math]}$ 的选项有（）

有以下条件：

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是空间中不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不同的平面，则下列说法正确的有（）

设有两条不同的直线m、n和两个不同的平面 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，下列命题中错误的命题是（）

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，则（）

如图：在空间四边形 $\text{[math]}$ 中，平面四边形 $\text{[math]}$ 的四个顶点分别是 $\text{[math]}$ 上的点，当 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ 时，下面结论正确的是（）

填空题

设 $\text{[math]}$ 是两个不同的平面， $\text{[math]}$ 是直线且 $\text{[math]}$ .“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的条件.（填“充分不必要”､“必要不充分”､“充要”､“不充分不必要”）

“若直线 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 在平面 $\text{[math]}$ 上，则直线 $\text{[math]}$ 直线 $\text{[math]}$ ”是命题（填“真”或“假”）.

已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 是异面直线，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则平面 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是

直线a、b确定一个平面，则a、b的位置关系为．

在正四棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为底面 $\text{[math]}$ 的中心， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，设 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的点，则点 $\text{[math]}$ 满足条件时，有平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

过平面外一点与该平面平行的平面有个．

在空间，如果两个不同平面有一个公共点，那么它们的位置关系为．

一正方体的展开图如图所示，则在原来的正方体中，直线MN与AB的位置关系为（填平行、相交、异面）.

如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则CD与EF的位置关系为．

在空间中，两条平行直线是指，并且没有公共点的两条直线.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中，底面 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的动点，当 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$

如果一条直线与一个平面平行，那么称此直线与平面构成一个“平行线面组”.过长方体的任意两个顶点的直线与长方体的6个表面构成的“平行线面组”的个数是（用数字作答）.

已知 $\text{[math]}$ 是平面，m是直线，从下列五个条件中选择若干个作为已知条件，能够得到 $\text{[math]}$ 的是．（填入条件的序号即可）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．

已知平面 $\text{[math]}$ 和直线a，b，c， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系是.

解答题

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 中，侧棱垂直于底面，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点.

如图，在四棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点．

如图1，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折至 $\text{[math]}$ 的位置，连接 $\text{[math]}$ ，点F为 $\text{[math]}$ 中点，连接 $\text{[math]}$ ，如图2，

如图，在几何体 $\text{[math]}$ 中，已知四边形 $\text{[math]}$ 是正方形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上靠近点 $\text{[math]}$ 的四等分点.

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为棱 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的动点.证明：

如图，在直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D，E分别是棱 $\text{[math]}$ ， AC的中点．

如图，在正方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是棱 $\text{[math]}$ 的中点.

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