【浙教版】2023-2024学年数学九年级上册期末冲刺满分攻略8 圆内四边形

作者UID:10808512

日期: 2024-12-25

复习试卷

选择题

下列命题中，是真命题的是（）

A、平分弦的直径垂直于弦

B、相等圆周角所对的弧相等

C、任意三个点确定一个圆

D、圆内接平行四边形必为矩形

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 的半径为2， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

圆的内接四边形ABCD的四个内角之比∠A：∠B：∠C：∠D的可能的值是（）

A、 1：2：3：4

B、 4：2：3：1

C、 4：3：1：2

D、 4：1：3：2

如图，四边形ABCD内接于圆O，∠DCE＝65°，则∠A的度数为（）

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在圆周上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

用破损量角器按如图方式测量∠ABC的度数，让∠ABC的顶点恰好在量角器圆弧上，两边分别经过圆弧上的A，C两点.若点A，C对应的刻度分别为55°，135°，则∠ABC的度数为（）.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，则线段 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A是对折后劣弧上的一点，∠CAD＝100°，则∠B的度数是（）

如图，等腰Rt△ABC中，∠B=90°．D是AC边上的中点，过B，D两点的圆与边AB，BC分别交于点E，F，若△AED与△BEF的面积之比为2：3，DE=3，则BE的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

填空题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是.

在圆内接四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

如图，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，BE是 $\text{[math]}$ 的直径，连结CE，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度.

如图，四边形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

若⊙O中，弦AB的长度是半径的 $\text{[math]}$ 倍，则弦AB所对圆周角的度数为°．

如图，在平面直角坐标系xOy中，点B在x轴正半轴上，点D在y轴正半轴上，⊙C经过A，B，D，O四点，∠OAB＝120°，OB＝4 $\text{[math]}$ ，则点D的坐标是．

解答题

已知四边形ABCD内接于⊙O， $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ， ∠ADC＝120°，求证：△ABC是等边三角形．

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC的延长线与AD的延长线相交于点E，且DC=DE．求证：∠A=∠AEB．

如图，ABCD是⊙O的内接四边形，DP∥AC，交BA的延长线于P，求证：AD•DC=PA•BC．

如图，在三角形ABC中， ∠ C=90°，I是内心，直线BI与AC交于点D，过点D作DE//AI与BC交于点E，直线EI与AB交于点F.证明：DF ⊥ AI.

如图，已知圆内接四边形ABCD的对角线AC、BD交于点N，点M在对角线BD上，且满足∠BAM=∠DAN，∠BCM=∠DCN．

求证：（1）M为BD的中点；（2） $\text{[math]}$ ．

如图，圆 $\text{[math]}$ 中延长弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形．

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