浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略9 代数式及其运算求值（1）-组卷题库站

选择题

下列代数式中属于同类项的是（）

A、 -4x²y与 $\text{[math]}$

B、 2abc与2ab

C、 $\text{[math]}$ 与-3x

D、 0.5a²c与0.5a²b

若多项式2x²-x+6的值为8，则多项式9+2x-4x²的值是（）

有理数 $\text{[math]}$ 在数轴上对应的位置如图所示，那么代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

A、代数式 $\text{[math]}$ 不是整式

B、单项式x的系数为0

C、单项式-2πxyz²的次数为5

D、多项式a²-2b的次数为2

9月16号，杭州亚运村举行开村仪式暨中国体育代表团欢迎仪式，有n位运动员乘坐m辆车，若每辆车载30人，则还有7人不能上车；若每辆车载35人，则最后一辆车空了6个座位.①运动员有（30m+7）人；②运动员有（35m-6）人；③运动员乘坐的车有 $\text{[math]}$ 辆；④运动员乘坐的车有 $\text{[math]}$ 辆.其中正确的是（）

下列代数式：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③5，④ $\text{[math]}$ ， ⑤a，⑥ $\text{[math]}$ ．其中单项式有（）

如图，用三个同图①的长方形和两个同图②的长方形用两种方式去覆盖一个大的长方形ABCD，两种方式未覆盖的部分(阴影部分)的周长相等，那么图①中长方形的面积S₁与图②中长方形的面积S₂的比是（）

现有1张大长方形和3张相同的小长方形卡片，按如图所示两种方式摆放，则小长方形的长与宽的差是（）

A、 a-b

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4.依次继续下去，第2022次输出的结果是（）

填空题

用代数式表示 $\text{[math]}$ 的3倍与 $\text{[math]}$ 的差：.

某市的出租车的起步价为5元（行驶不超过7千米），以后每增加1千米，加价 $\text{[math]}$ 元，现在某人乘出租车行驶 $\text{[math]}$ 千米的路程 $\text{[math]}$ 所需费用是．

当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是2023，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是.

已知三个互不相等有理数a，b，c，既可以表示为−1，a，a+b的形式，又可以表示为0， $\text{[math]}$ ， b的形式，则a²⁰²³b²⁰²³值是.

2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为．(用含m，n的式子表示)

如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要1枚棋子，摆第2个图案需要7枚棋子，摆第3个图案需要19枚棋子，摆第4个图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第5个图案需要枚棋子，摆第n个图案需要枚棋子．

计算题

化简：

已知 $\text{[math]}$ .

设A= $\text{[math]}$ ， B= $\text{[math]}$ ．

植树节，小明种树棵数是小聪种树棵数的1.2倍，小慧种树棵数是小明种树棵数的一半少5棵，三人一共种树23棵.设小聪种了x棵树.

如图①，现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片，分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ.还有一个长为a，宽为b的长方形.

小江同学注意到妈妈手机中的电费短信（如下左图），对其中的数据产生了浓厚的兴趣，谷 $\text{[math]}$ 度是什么意思?电费是如何计算的?第一档与第二档又有什么关系？

表1：宁波市居民生活用电标准（部分修改）

电压等级		普通电价（元/度）	峰谷电价（元/度）
电压等级		普通电价（元/度）	峰时电价	谷时电价
第一档	年用电量不超过2760度的部分	0.538	0.568	0.288
第二档	年用电量超过2760度但不超过4800度的部分	0.588	0.618	0.338
第三档	年用电量超过4800度的部分	0.838	0.868	0.588

【解读信息】

通过互联网查询后获得上表（如表1）.小江家采用峰谷电价计费，谷时用电量为85度，那么峰时用电量就是 $\text{[math]}$ 度，由于小江家年用电量处在第一档，故9月份电费为： $\text{[math]}$ .

第一档年用电量的上限为2760度，所以截至9月底小江家已经用电2760－581＝2179度.不难发现，第二档所有电价均比第一档提高0.05元/度，第三档所有电价均比第一档提高0.3元/度.

【理解信息】

期末复习过程中，七（1）班的张老师设计了一个数学问题，涉及本册中多个知识点和多种数学思想，请聪明的你来解答一下吧．

根据以下素材，探索完成任务．

如何设计宣传牌？
素材1	如图1是长方形宣传牌，长330cm，宽220cm，拟在上面书写24个字． (1)中间可以用来设计的部分也是长方形，且长是宽的1.55倍． (2)四周空白部分的宽度相等．
素材2	如图2，为了美观，将设计部分分割成大小相等的左、中、右三个长方形栏目，栏目与栏目之间的中逢间距相等．
素材3	如图3，每栏划出正方形方格，中间有十字间隔，竖行两列中间间隔和横向中间间隔宽度比为1：2．

问题解决
任务1	分析数量关系	设四周宽度为xcm，用含x的代数式分别表示设计部分的长和宽．
任务2	确定四周宽度	求出四周宽度x的值．
任务3	确定栏目大小	(1)求每个栏目的水平宽度． (2)求长方形栏目与栏目之间中缝的间距．