【浙教版】2023-2024学年数学九年级上册期末冲刺满分攻略11 比例线段

日期: 2025-03-23 复习试卷来源：出卷网

选择题

已知x：y=5：2，则下列各式不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知3a＝2b（a≠0，b≠0），下列变形正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列四条线段中，不能成比例的是（）

A、 a=2，b=3，c=4，d=6

B、 a=1，b= $\text{[math]}$ ， c= $\text{[math]}$ ， d= $\text{[math]}$

C、 a=4，b=5，c=6，d=10

D、 a=1，b=2，c= $\text{[math]}$ ， d=2 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 -5

D、 5

在相同时刻的物高与影长成比例，小明的身高为 $\text{[math]}$ .某一时刻他在地面上的影长为 $\text{[math]}$ ，同一时刻位于该处的一座古塔在地面上的影长为 $\text{[math]}$ ，则古塔的高为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是线段AB的黄金分割点 $\text{[math]}$ ，则下列结论中，正确的是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在一幅比例尺为1：1000000的地图上，量得某座大桥长5.5厘米，这座大桥的实际长度是（）

A、 55米

B、 10千米

C、 55千米

已知a，b，c为非零实数，且满足 $\text{[math]}$ ，则一次函数 $\text{[math]}$ 的图象一定经过（）

A、第一象限

B、第二象限

C、第三象限

D、第四象限

下列命题中，正确的是（）

A、相似三角形的角平分线的比等于相似比

B、所有的菱形都相似

C、一般来说，一条线段的黄金分割点有两个

D、如果一条直线截三角形两边的延长线所得的对应线段成比例，那么这条直线一定平行于三角形的第三边

在欧几里得的《几何原本》中给出一个找线段的黄金分割点的方法．如图所示，以线段AB为边作正方形ABCD，取AD的中点E，连结BE，延长DA至F，使得EF=BE，以AF为边作正方形AFGH，则点H即是线段AB的黄金分割点．若记正方形AFGH的面积为S₁ ，矩形BCIH的面积为S₂ ，则S₁ 与S₂的大小关系是（）

A、

B、

C、 $\text{[math]}$

D、 1

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

一张浙江省地图的比例尺为1：4000000，杭州到嘉兴的图上距离约是2cm，则杭州到嘉兴的实际距离约为

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知线段a=2，b=8，则a，b的比例中项线段长是．

已知点C为线段AB的黄金分割点（AC＞BC），已知AB＝2，则AC＝．

在芯片制作过程中，需要对 $\text{[math]}$ 的矩形区域进行划区处理，划成如图所示的“ $\text{[math]}$ ” 的形式，其中 $\text{[math]}$ 为竖式矩形 $\text{[math]}$ 为横式矩形 $\text{[math]}$ ，则芯片被利用区域的长 $\text{[math]}$ 的值为 cm .

解答题

已知线段c是线段a，b的比例中项，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段c的长.

已知，在△ABC中，AB＝c，BC＝a，AC＝b， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求△ABC的面积.

小知识：古希腊的毕达哥拉斯，在2500年前曾经大胆断言，一条线段（AB）的某一部分（AC）与另一部分（BC）之比，如果正好等于另一部分（BC）同整个线段（AB）的比（即BC²=AC．AB），那么这样的比例会给人一种美感，后来我们将分割这条线段（AB）的点C称为线段AB的“黄金分割点”，

在主持节目时，主持人站在舞台的黄金分割点处最自然得体，那么在长20米的舞台AB上，主持人从A点到B点走多少米，他的站台最得体？（取 $\text{[math]}$ =1.4， $\text{[math]}$ =1.7， $\text{[math]}$ =2.2）

如图，△ABC中，AB=8厘米，AC=16厘米，点P从A出发，以每秒2厘米的速度向B运动，点Q从C同时出发，以每秒3厘米的速度向A运动，其中一个动点到端点时，另一个动点也相应停止运动，那么，当以A、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似时，运动时间是多少？

我们把长与宽之比为 $\text{[math]}$ 的矩形纸片称为标准纸．如图，将一张标准纸ABCD(AB<BC)对折，得到矩形纸片EFGH．判断图中两个矩形的长与宽是否成比例，并说明理由．

在比例尺为1：10000的地图上，有甲、乙两个相似三角形区域，其周长分别为10cm和15cm．

如图甲所示，C将线段AB分成两部分，如果 $\text{[math]}$ ，那么称 $\text{[math]}$ 为线段AB的黄金分割点.某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分测线”.现给出“黄金分割线”的定义：直线 $\text{[math]}$ 将一个面积为 $\text{[math]}$ 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ，那么称直线 $\text{[math]}$ 为该图形的“黄金分割线”.请回答下列问题：

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