人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——13.3等腰三角形

如图所示，已知 ， 点在边上， ， 点 ， 在边上， ， 若 ， 则的长为（ ）

  

如图，在中， ， ， 以为圆心，任意长为半径画弧分别交、于点和 ， 再分别以、为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点 ， 连接并延长交于点 ， 则下列说法中正确的个数是（ ）

     若 ， 则点到的距离为；

     ；

     点在的中垂线上；

     若 ， 则 ．

如图，和都是等边三角形，点D，E，F分别在边上，若的周长为15， ， 则的长为（ ）

  

如图，在Rt△ABC中．∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，∠BAC的平分线AF交CD于点E，交BC于F，CM⊥AF于M，CM的延长线交AB于点N，下列四个结论：①AC＝AN；②EN＝FC；③EN∥BC；④∠ABC＝45°，其中正确的结论有（ ）

 

下列命题中，是真命题的有（    ）．

①全等三角形的对应边相等；②有两个角为的三角形一定是等边三角形；③两条直线被第三条直线所截，内错角相等；④等腰三角形的角平分线和中线相互重合．

如图，过边长为1的等边三角形ABC的边AB上一点P，作于点E，Q为BC延长线上一点，当时，PQ交AC于点D，则DE的长为（ ）

如图，在△ABC中，∠BAC =130°，AB，AC的垂直平分线分别交BC于点E，F，与AB，AC分别交于点D，G，则∠EAF的度数为（ ）

如图，在△ABC中，AB=AC，D、E是△ABC内的两点，AD平分∠BAC，∠EBC=∠E=60°，若BE=10cm，DE=4cm，则BC的长为（    ）

下列命题中，假命题的是（    ）

如图，DE=11，FG=3，BF、CG分别平分∠ABC、∠ACB，DE∥BC．

则BD+CE=（    ）

如图在中， ， D是上一点，且 ， F是延长线上一点， ， ， 连接交于E，若 ， 则线段的长为．

如图，是等边三角形，是等腰直角三角形， ， 于点 ， 连接分别交 ， 于点 ， ， 过点作分别交 ， 于点 ， ， 则下列结论正确的是．

①；②；③；④

  

如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＜AC．点D，E分别在边AB，BC上，连接DE，将△BDE沿DE折叠，点B的对应点为点B′，若点B′刚好落在边AC上，∠CB'E＝30°，CE＝3，则BC的长为．

将含30°角的直角三角板和直尺按如图所示的方式放置，已知∠α＝60°，点B，C表示的刻度分别为1cm，3cm，则线段AB的长为cm． 

 

如图， ， 点在射线ON上，点在射线OM上，均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为 ， 第2个等边三角形的边长记为 ， 以此类推.若 ， 则.

如图，P为等边△ABC内一点，连接BP、PC，延长PC到点D，使CD= PC；延长BC到点E，使CE=BC，连接AE、DE．

 如图，△ABC中，D为BC上一点，∠ADC＝60°，AE⊥BC于点E ， CF⊥AD于点F ， AE、CF相交于点G ， ∠CAE＝15°．

 如图，在中，D为边上一点，于F ， 延长交于E ． 若 ．

如图，已知A（0，-6），B （6，0），D为第一象限内一点，AD交x轴于点C，DE⊥x轴于点E，BF⊥AD垂足为点H，交OD于点F，线段AC上有一动点G，连接OG．

如图，在等边三角形中，点E在上，点D在的延长线上，且 ．

      

如图，点B在线段AC上，点E在线段BD上，∠ABD＝∠DBC，AB＝DB，EB＝CB，M，N分别是AE，CD的中点.试探索BM和BN的关系，并证明你的结论.

如图，点A，B分别在两互相垂直的直线 ， 上．

已知△ABC中，AB＝AC＝BC＝6．点P射线BA上一点，点Q是AC的延长线上一点，且BP＝CQ，连接PQ，与直线BC相交于点D．