人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——14.2乘法公式

下列去括号或添括号的变形中，正确的是（   ）

四个全等的直角三角形纸片围成一个大正方形 ， 中间是一个小正方形 ， 连接四条线段 ， ， ， 得到如图所示的图形，已知每个直角三角形纸片两条直角边长分别 ， （即 ， ），图中阴影部分的面积为 ， 则的值为（ ）

下列不能用平方差公式运算的是（    ）

如图，正方形ABCD和长方形AEFG的面积相等，且四边形BEFH也是正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：BH²=CH×GH．设AB=a，CH=b.若ab=5，则图中阴影部分的周长是 （　　）

已知 ， ， 且 ， 则xy的值为（ ）

已知x²+2mx+16（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为（    ）

已知(2021-a) (2020-a) =4，则(2021-a)²+ (2020-a)²的值为（ ）

若 ， ， 则与的大小关系为（ ）

若 ， 则的值是（ ）

已知 ，则 的值等于（   ）

已知 ， 且 ， 则．

若 ． 则．

若 ， ， 则．

两个正方形的边长分别为a和b，且a+b=10，ab=22 ，那么阴影部分的面积是．

已知a＝2023x+2023，b＝2023x+2024，c＝2023x+2025，则a²+b²+c²-ab-ac-bc的值是 ．

运用乘法公式计算：

计算

阅读下列材料，并完成相应的任务．

材料1：①一个数的平方一定是非负数，如；②两个非负数的和也是非负数，如；③一个非负数与一个正数的和是正数，如 ． 材料2：若 ， 则；若 ， 则；若 ， 则 ． 材料3：利用可以将一个代数式化为的形式．

任务：

 已知(a+b)²=17，(a- b)²=13，

求：

 阅读材料，解决后面的问题：

若 ， 求的值．

解： ，

，

即： ， ， ，

解得： ， ， ．

如图，长方形拼图，白色部分均由长为、宽为的小长方形卡片拼成．

 

我们知道完全平方公式是 ， 由此公式我们可以得出以下结论：①；②；利用公式①和②解决下列问题：