人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——14.2乘法公式

作者UID:20200119

日期: 2024-12-24

复习试卷

选择题

下列去括号或添括号的变形中，正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

四个全等的直角三角形纸片围成一个大正方形 $\text{[math]}$ ，中间是一个小正方形 $\text{[math]}$ ，连接四条线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 得到如图所示的图形，已知每个直角三角形纸片两条直角边长分别 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （即 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），图中阴影部分的面积为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列不能用平方差公式运算的是（）

A、（x+1）（x-1）．

B、（-x+1）（-x-1）．

C、（x+1）（-x+1）．

D、（x+1）（1+x）．

如图，正方形ABCD和长方形AEFG的面积相等，且四边形BEFH也是正方形，欧几里得在《几何原本》中利用该图得到了：BH²=CH×GH．设AB=a，CH=b.若ab=5，则图中阴影部分的周长是（　　）

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则xy的值为（）

已知x²+2mx+16（m为常数）是一个完全平方式，则m的值为（）

已知(2021-a) (2020-a) =4，则(2021-a)²+ (2020-a)²的值为（）

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值等于（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

两个正方形的边长分别为a和b，且a+b=10，ab=22 ，那么阴影部分的面积是．

已知a＝2023x+2023，b＝2023x+2024，c＝2023x+2025，则a²+b²+c²-ab-ac-bc的值是．

计算题

运用乘法公式计算：

解答题

阅读下列材料，并完成相应的任务．

材料1：①一个数的平方一定是非负数，如 $\text{[math]}$ ；②两个非负数的和也是非负数，如 $\text{[math]}$ ；③一个非负数与一个正数的和是正数，如 $\text{[math]}$ ．

材料2：若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

材料3：利用 $\text{[math]}$ 可以将一个代数式 $\text{[math]}$ 化为 $\text{[math]}$ 的形式．

任务：

已知(a+b)²=17，(a- b)²=13，

求：

阅读材料，解决后面的问题：

若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解： $\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

即： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，

解得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，长方形拼图，白色部分均由长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的小长方形卡片拼成．

我们知道完全平方公式是 $\text{[math]}$ ，由此公式我们可以得出以下结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；利用公式①和②解决下列问题：

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