人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——第十四章综合测试

日期: 2025-03-21 单元试卷来源：出卷网

选择题

若a²-b²=4，a-b=-2，则a+b的值为（）

A、 2

B、 1

C、 -0.5

D、 -2

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

若计算 $\text{[math]}$ 的结果中不含仿 $\text{[math]}$ 项，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 2

B、 0

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若3^x＝15，3^y＝5，则3^x^﹣^y等于（　　）

A、 10

B、 5

C、 15

D、 3

如图，在一块长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的长方形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路 $\text{[math]}$ 两条道路各与长方形的一条边垂直 $\text{[math]}$ ，剩余部分栽种花草美化环境，设道路的宽度为 $\text{[math]}$ ，则栽种花草的面积表示不正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知a+ $\text{[math]}$ =3，则a²+ $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 9

B、 7

C、 5

D、 3

若 $\text{[math]}$ ，则 A 为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

若a^m= 4，a^2m+n= 128，则aⁿ=

若要使4x²+mx+ $\text{[math]}$ 成为一个两数差的完全平方式，则m的值应为

若2^x+3·3^x+3=36^x-2 ，则x=

若 $\text{[math]}$ 是多项式 $\text{[math]}$ 的一个因式，则k的值是.

已知m、n互为相反数，且满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是.

计算题

因式分解．

因式分解：

解答题

观察下列算式特征，并完成相应任务．

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ ．

对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式。

例如图1可以得到(a+b)²=a²+2ab+b² ，请解答下列问题：

求（2-1）（2+1）（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的个位数字．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 及 $\text{[math]}$ 的值．

对于任意自然数n，(n+7)²-(n-5)²能否被24整除，为什么？

观察下列方程及其解的特征：

⑴ $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；

⑵ $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；

⑶ $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ；

请猜想： $\text{[math]}$ 的解为 .

并用因式分解法写出解此方程的详细过程；

解：原方程可化为 $\text{[math]}$

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