人教版2023-2024年数学八年级第一学期期末扫盲清障复习卷——期末综合测试题

下列交通标志的图案是轴对称图形的是（    ）

一个正多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形的边数为（   ）

小明和小红两位小朋友在做拼三角形的游戏，小明手上有两根木棒长分别为4cm和7cm ， 小红手上有四根木棒，长度如下：2cm ， 3cm ， 8cm ， 12cm ， 小明从小红手中选一根要能拼成一个三角形，小明应选长为（　　）的木棒．

如图，在中， ， 是高，是中线，那么在结论① ， ② ， ③ ， ④ ， ⑤中错误的个数（ ）

如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，MN经过点O，与AB、AC相交于点M、N，且MN∥BC．若AB=8，AC=6，BC=10，那么△AMN的周长是 （　　）

若(x-5) (x+m) =x²-2x+n，则m，n的值分别为（ ）

从前，古希腊一位庄园主把一块边长为a米（）的正方形土地租给租户张老汉，第二年，他对张老汉说：“我把这块地的一边增加10米，相邻的另一边减少10米，变成一个长方形的土地继续租给你，租金不变，你也没有吃亏，你看如何？”如果这样，你觉得张老汉的租地面积会（ ）

分式的最简公分母是（ ）

某园林公司增加了人力进行园林绿化，现在平均每天比原计划多植树50棵，现在植树600棵所需的时间与原计划植树450棵所需的时间相同，如果设原计划平均每天植树棵，那么下面所列方程中，正确的是（ ）

如图，AB＝AD，∠BAD＝140°，AB⊥CB于点B，AD⊥CD于点D，E、F分别是CB、CD上的点，且∠EAF＝70°，下列结论中①DF＝BE，②△ADF≌△ABE，③FA平分∠DFE，④EF平分∠AEC，⑤BE+DF＝EF．其中正确的结论是（ ）

若式子的值为0，则的值为.

如图，点D、E分别在等边△ABC的边AB、BC上，将△BDE沿直线DE翻折，使点B落在点B处，DB，、EB、分别交边AC于点F、G，若∠ADF =84°，则∠CEG=度．

如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（ -2，0），点A的坐标为（-6，3），则B点的坐标是

若代数式x²-8x+m是关于x的完全平方式。则实数m=．

如图，在平面直角坐标系xOy中，A（2，0），B（10，0），点P为y轴正半轴上的一个动点，以线段PA为边在PA的右上方作等边△APQ ， 连接QB ， 在点P运动的过程中，线段QB长度的最小值为 ．

分解因式

计算：

解方程

某蔬菜店第一次用元购进某种蔬菜，由于销售状况良好，该店又用元第二次购进该品种蔬菜，所购数量是第一次购进数量的倍，但进货价每千克少了元．

先化简，再求值：

， 其中满足 ， 取一个整数即可.

仔细阅读下面例题，解答问题：

例题：已知二次三项式 x²  - 4x + m 有一个因式是(x+3)，求另一个因式以及 m 的值．

解：设另一个因式为(x+n)，得 x²  - 4x + m = ( x + 3)( x + n)

则 x²  - 4x + m = x²  + (n + 3) x + 3n

∴

解得：n=－7，m=－21

∴另一个因式为(x－7)，m 的值为－21．

问题：仿照以上方法解答下面问题：

已知二次三项式 2x²  + 3x - k 有一个因式是(2x－3)，求另一个因式以及 k 的值．

如图，平面直角坐标系中，点A、B分别在x、y轴上，点B的坐标为（0，1），∠BAO=30°．

如图，△ABC和△AOD是等腰直角三角形，AB=AC，AO=AD，∠BAC=∠OAD=90°，点O是△ABC内的一点，∠BOC=130°．