人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——22.1二次函数的图像与性质

日期: 2025-04-07 复习试卷来源：出卷网

选择题

已知，点P₁（-3，y₁），P₂（1，y₂），P₃（3，y₃）均在二次函数y=-x²+4x-c的图象上，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

A、 y₁<y₂<y₃

B、 y₂<y₁<y₃

C、 y₃<y₂<y₁

D、 y₁<y₃=y₂

二次函数y=2x²+4x-6化成y=a（x-h）²+k的形式为（）

A、 y=2（x-1）²+8

B、 y= 2（x+1）²-4

C、 y=2（x+1）²-8

D、 y=2（x+2）²-10

二次函数 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）

A、向下、直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

B、向下、直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

C、向下、直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

D、向上、直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

将抛物线y=2（x-1）²-3先向右平移3个单位，再向下平移2个单位，平移后拋物线的顶点坐标为（）

A、（-2，-1）

B、（-2，-5）

C、（4，-1）

D、（4，-5）

已知二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 时，函数有最大值1，则a的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象和二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A、

B、

C、

D、

已知函数 $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）．

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

B、当 $\text{[math]}$ 时，函数图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$

C、当 $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小

D、无论 $\text{[math]}$ 取何值，函数图象不经过同一个点

关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

关于二次函数 $\text{[math]}$ ，以下说法正确的是（）

A、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小

B、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大

C、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而增大

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 增大而减小

已知方程 $\text{[math]}$ 可以配方成 $\text{[math]}$ 的形式，那么 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 0

B、 1

C、 $\text{[math]}$

D、 2022

填空题

已知二次函数y=a（x-1）²-a+1，当 $\text{[math]}$ ≤k≤2时，函数有最大值2a，则a= ．

抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，那么b的值为．

如果函数 $\text{[math]}$ 是二次函数，那么 $\text{[math]}$ 的值为．

已知抛物线y=-x²-6x+m与x轴没有交点，则m的取值范围是

若点N是点M（4，1）关于抛物线y=x²-2x-2的对称轴的对称点，则点N的坐标是

解答题

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于原点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为顶点．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，其顶点记作点P．

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求该函数的最大值.

已知某抛物线与抛物线y= $\text{[math]}$ x²-3的形状和开口方向都相同，且顶点坐标为(-2，4)．

已知二次函数y=-x²+bx+c的图象经过B(-1，0)，C(2，3)两点

已知二次函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 时的函数值相等.

综合题

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过点A（-1，0）和B（0，3），其顶点的横坐标为1．

已知： $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，且 $\text{[math]}$ ，抛物线 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图所示.

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