人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——22.3实际问题与二次函数

某超市经销一种水果，每千克盈利10元，每天销售500千克，经市场调查反映：若每千克涨价1元，每天销售量减少20千克，设每千克涨价x （单位：元），且0≤x≤25，每天售出商品的利润为y （单位：元），则y与x的函数关系式是（ ）

小明在期末体育测试中掷出的实心球的运动路线呈抛物线形．若实心球运动的抛物线的解析式为 ， 其中y是实心球飞行的高度，x是实心球飞行的水平距离．已知该同学出手点A的坐标为 ， 则实心球飞行的水平距离OB的长度为（   ）

如图①是太原晋阳湖公园一座抛物线型拱桥，按如图②所示建立坐标系，得到函数y=x² ， 在正常水位时水面宽AB =30米，当水位上升5米时，则水面宽CD= （ ）

如图，矩形ABCD中，BC＝4，AB＝3，点P是BC边上的动点（点P不与点B、C重合）． 现将ΔPCD沿PD翻折，得到ΔPC’D ， 作∠BPC＇的平分线，交AB于点E ． 设BP＝x ， BE＝y ， 则下列符合题意的函数关系式是（ ）

如图，正方形的边长为 ， 、、、分别为各边上的点，且 ， 设小正方形的面积为 ， 为 ， 则关于的函数图象大致是（ ）

某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y（件）与销售单价x（元）之间满足函数关系式y＝-5x+550，若要求销售单价不得低于成本，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元？每月最大利润是多少？（　　）

如图，抛物线与轴交于点 ， 点的坐标为 ， 在第四象限抛物线上有一点 ， 若是以为底边的等腰三角形，则点的横坐标为（ ）

如图，小强在某次投篮中，球的运动路线是抛物线的一部分，若命中篮圈中心，则他与篮筐底的距离l是（  ）

“抖音直播带货”已经成为一种热门的销售方式，某抖音主播代销某一品牌的电子产品（这里代销指厂家先免费提供货源，待货物销售后再进行结算，未售出的由厂家负责处理）．销售中发现每件售价99元时，日销售量为200件，当每件电子产品每下降5元时，日销售量会增加10件．已知每售出1件电子产品，该主播需支付厂家和其他费用共50元，设每件电子产品售价为x（元），主播每天的利润为w（元），则w与x之间的函数解析式为（    ）

某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现：当销售价为25元时，平均每天能售出8件，而当销售价每降低2元时，平均每天能多售出4件，为使该服装店平均每天的销售利润最大，则每件的定价为（ ）

为执行国家药品降价政策，给人民群众带来实惠，某药品经过两次降价，每盒零售价由元降为元，设平均每次降价的百分率是 ， 则关于的函数表达式为．

如图所示，用一段长为16m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形围栏(墙足够长)，则这个围栏的最大面积为 m².

如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点， ， ， 连接 ， 将线段向上平移落在处，且恰好经过这个抛物线的顶点 ， 则四边形的周长为.

如图，在矩形ABCD中， ， ， 点E，F，G，H依次是边AB，BC，CD，DA上的点（不与各顶点重合），且 ， 记四边形EFGH面积为S（图中阴影），则S的最大值为.

一名男生推铅球，铅球行进高度y（单位：m）与水平距离x（单位：m）之间的关系是 ． 则他将铅球推出的成绩是 m．

圆形喷水池中心O处有一雕塑OA，从A点向四周喷水，喷出的水柱为抛物线，且形状相同．如图，以水平方向为x轴，点O为原点建立平面直角坐标系，点A在y轴上，x轴上的点C、D为水柱的落水点．已知雕塑料OA高米，与OA水平距离5米处为水柱最高点，落水点C、D之间的距高为22米，求喷出水柱的最大高度是多少米？

如图，隧道的截面由抛物线DEC和矩形ABCD构成，矩形的长AB为4m，宽BC为3m，以DC所在的直线为x轴，线段CD的中垂线为y轴，建立平面直角坐标系。y轴是抛物线的对称轴，最高点E到地面距离为4米．

某公司推出一种环保日用品，年初投放市场后，公司经历了从亏损到盈利的过程．如图的二次函数图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润s(万元)与时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和s与t之间的关系)．根据图象提供的信息，解答下列问题：

某书店销售儿童书刊，一天可售出20套，每套盈利40元为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，书店决定采取降价措施．若一套书每降价1元，平均每天可多售出2套．设每套书降价x元时，书店一天可获利润y元

如图，二次函数图象的顶点是P（2，-1），与x轴交于点A和点B（3，0）

如图，某市民政局欲给敬老院修建一个半径为7米的圆形喷水池，在池中心竖直安装一根水管，在水管的顶端A点处安一个喷水头，测得喷水头A距地面的高度为m，水柱在距喷水头A水平距离2m处达到最高5m．建立如图所示的平面直角坐标系，并设抛物线的表达式为y＝a（x-h）²+k，其中x（m）是水柱距喷水头的水平距离，y（m）是水柱距地面的高度．

 

小林大学毕业后回家乡创业，第一期培植盆景与花卉各50盆，据售后统计，盆景平均每盆利润是160元，花卉平均每盆利润是19元．经市场调研，得出如下结论：

①盆景每增加1盆，平均每盆利润减少2元；每减少1盆，平均每盆利润增加2元．

②花卉平均每盆的利润始终不变．

小林计划第二二期培植盆景与花卉共100盆，设培植的盆景比第一期增加x盆，第二期盆景与花卉售完后的利润分别为W₁ ， W₂(单位：元)．

如图，已知抛物线y＝ax²+bx+5与x轴交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，与y轴交于点C．