人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——23.2中心对称

日期: 2025-03-29 复习试卷来源：出卷网

选择题

下列图形中，是中心对称图形的是（）

A、

B、

C、

D、

点 $\text{[math]}$ 关于原点对称的点的坐标为（）．

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题正确的是（）

A、等腰三角形是轴对称图形

B、直角三角形是中心对称图形

C、平行四边形的对角线互相垂直

D、一组邻边相等的四边形是菱形

平面直角坐标系中，点A（1，a）和点B（-1，b）关于原点对称，则a+b的值分别是（）

A、 1

B、 -1

C、 0

D、无法确定

如图，在平面直角坐标系中，点A，C在x轴上，点C的坐标为（-1，0），AC=2，将Rt△ABC先绕点C顺时针旋转90°，再向右平移3个单位长度，则变换后点A的对应点坐标是（）

A、（2，2）

B、（1，2）

C、（-1，2）

D、（2，-1）

如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点都在正方形网格线的格点上，将 $\text{[math]}$ 绕点P按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列图形中是中心对称图形，但不一定是轴对称的是（）

A、正方形

B、矩形

C、菱形

D、平行四边形

如图所示，Rt $\text{[math]}$ 的斜边在 $\text{[math]}$ 轴上， $\text{[math]}$ ，含 $\text{[math]}$ 角的顶点与原点重合，直角顶点 $\text{[math]}$ 在第二象限，将Rt $\text{[math]}$ 绕原点按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，菱形ABCD的对角线交于原点O， $\text{[math]}$ ．将菱形绕原点点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第2023次旋转结束时，点C的坐标为（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图所示，矩形ABOC的顶点O（0，0），A（－2 $\text{[math]}$ ， 2），对角线交点为P，若矩形绕点O逆时针旋转，每次旋转90°，则第74次旋转后点P的落点坐标为（）

A、 (1， $\text{[math]}$ )

B、（2，0）

C、 (1，- $\text{[math]}$ )

D、 ( $\text{[math]}$ ， -1)

填空题

已知，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ 的值为．

在方格纸上建立如图所示的平面直角坐标系，将 $\text{[math]}$ 绕点O按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，则点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图，△AOB与△OOD关于点O成中心对称，已知∠BAO=90°，AB=4，AO=3，则AD的长为

在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为中心，将点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

如图所示， $\text{[math]}$ 是边长为2的等边三角形，点B，C的坐标分别为 $\text{[math]}$ .第一次将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ (点A，B，C的对应点分别是 $\text{[math]}$ ，以此类推)，第二次仍将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ 按此方法进行下去，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为.

作图题

如图，A，B，C三点的坐标分别为（﹣4，1），（﹣3，3），（﹣1，﹣1）．

⑴将△ABC绕点O顺时针旋转90°，画出旋转后所得到的△DEF（点D，E，F分别对应点A，B，C）．

⑵画出△DEF关于原点对称的图形△PMN（点P，M，N分别对应点D，E，F）．

⑶直接写出△PMN的面积．

如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标为A(-2，3)，B(-3，1)．

解答题

如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= $\text{[math]}$ x经过点A ，作AB⊥x轴于点B ，将△ABO绕点B顺时针旋转60°得到△CBD ，若点B的坐标为(2，0)，求点C的坐标.

如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣4，3）、B（﹣3，1）、C（﹣1，3）．

如图，在平面直角坐标系xOy中，把矩形COAB绕点C顺时针旋转α度的角，得到矩形CFED，设FC与AB交于点H，且A（0，4）、C（8，0）．

（1）当α=60°时，△CBD的形状是．

（2）当AH=HC时，求直线FC的解析式．

△ABO在平面直角坐标系的位置如图1所示，其中，点A（4，2）、B（3，0）、O（0，0）．

（1）将△ABO绕原点O逆时针旋转90°得△A₁B₁O，在图1中画出旋转后的图形，其中点A₁的坐标是

（2）将△A₁B₁O向x轴正方向平移3个单位得△A₂B₂B，B₂B与OA交于点M，在图2中画出图形，并证明：MB平分∠A₂BA；

（3）求△ABM的面积．

综合题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 四个顶点的坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将四边形 $\text{[math]}$ 绕点O顺时针旋转90°得四边形 $\text{[math]}$ ，

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

（ 1 ）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A₁B₁C₁；

（ 2 ）请画出△ABC关于点（1，0）成中心对称的图形△A₂B₂C₂；

（ 3 ）若△A₁B₁C₁绕点M旋转可以得到△A₂B₂C₂ ，请直接写出点M的坐标；

（ 4 ）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标.

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