2023-2024学年高中数学A版（2019）高一（上）期末测试题

作者UID:15873013

日期: 2024-12-25

期末考试

选择题（每题5分，共40分）

设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

命题：“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ”的否定是（）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列函数中，既是偶函数又在 $\text{[math]}$ 上单调递增的函数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知把物体放在空气中冷却时，若物体原来的温度是 $\text{[math]}$ ，空气的温度是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 后物体的温度 $\text{[math]}$ 满足公式 $\text{[math]}$ （其中k是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数）.某天小明同学将温度是 $\text{[math]}$ 的牛奶放在 $\text{[math]}$ 空气中，冷却2min后牛奶的温度是 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、牛奶的温度降至 $\text{[math]}$ 还需4min

D、牛奶的温度降至 $\text{[math]}$ 还需2min

已知a ， b为正实数，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知函数 $\text{[math]}$ ，若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有四个不同的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知定义在R上的函数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

多项选择题（每题5分，共20分）

下列命题正确的是（）

已知函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的部分图象如图所示，则下列说法正确的是（）

若函数 $\text{[math]}$ 同时满足：①对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ，恒有 $\text{[math]}$ ；②对于定义域上的任意 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，恒 $\text{[math]}$ ，则称函数 $\text{[math]}$ 为“理想函数”，下列四个函数中能被称为“理想函数”的是（）

设函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则下列说法正确的有（）

填空题（每题5分，共20分）

“数摺聚清风，一捻生秋意”是宋代朱翌描写折扇的诗句，折扇出入怀袖，扇骨雕琢，是文人雅士的宠物，如图，这是折扇的示意图，已知D为OA中点，OA＝4， $\text{[math]}$ （扇环ABCD）部分的面积是．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

已知 $\text{[math]}$ 是定义在 $\text{[math]}$ 上的奇函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

已知函数 $\text{[math]}$ 的图象向左平移 $\text{[math]}$ 个单位后得到函数 $\text{[math]}$ 的图象，若实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题（共6题，共70分）

已知幂函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上单调递减.

已知 $\text{[math]}$ ．

已知函数 $\text{[math]}$ 是偶函数.

某公司生产一类电子芯片，且该芯片的年产量不超过35万件，每万件电子芯片的计划售价为16万元.已知生产此类电子芯片的成本分为固定成本与流动成本两个部分，其中固定成本为30万元/年，每生产 $\text{[math]}$ 万件电子芯片需要投入的流动成本为 $\text{[math]}$ （单位：万元），当年产量不超过14万件时， $\text{[math]}$ ；当年产量超过14万件时， $\text{[math]}$ .假设该公司每年生产的芯片都能够被销售完.

函数 $\text{[math]}$ 对任意实数 $\text{[math]}$ 恒有 $\text{[math]}$ ，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .

已知函数 $\text{[math]}$ .

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