人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——24.2点和圆、直线和园的位置关系

日期: 2025-03-30 复习试卷来源：出卷网

选择题

已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、点 $\text{[math]}$ 在圆上

B、点 $\text{[math]}$ 在圆外

C、点 $\text{[math]}$ 在圆内

D、不确定

平面内，⊙O的半径为3，若点P在⊙O外，则OP的长可能为（）

A、 4

B、 3

C、 2

D、 1

已知⊙O的半径为3cm，P为圆外一点，则OP的长可能是（）．

A、 1cm

B、 2cm

C、 3cm

D、 4cm

如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，切点分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，PA、PC是⊙O的两条切线，点A、C为切点，点B为⊙O上任意一点，连接AB、BC ，若∠B=52°，则∠P的度数为（）．

A、 68°

B、 104°

C、 70°

D、 76°

雷达通过无线电的方法发现目标并测定它们的空间位置，因此雷达被称为“无线电定位”．现有一款监测半径为5km的雷达，监测点的分布情况如图，如果将雷达装置设在P点，每一个小格的边长为1km ，那么能被雷达监测到的最远点为（　　）

A、 M点

B、 N点

C、 P点

D、 Q点

下列命题不正确的是（）

A、过一点有无数个圆

B、过三点能作一个圆

C、三角形的外心是三角形三边的中垂线的交点

D、直角三角形的外接圆的直径为直角三角形的斜边

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则它的外心与直角顶点的距离是（）．

A、 2

B、 2.5

C、 3

D、 4

如图，P(x，y) 是以坐标原点为圆心、5为半径的圆周上的点．若P是整点(即x，y为整数)，则这样的点共有（）．

A、 4个

B、 8个

C、 12个

D、 16个

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两边的垂直平分线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，垂足分别是点M、N，以下说法：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④点P到点B和点C的距离相等．其中正确的是（）

A、 ①②③

B、 ①②④

C、 ①③④

D、 ②③④

填空题

如图， $\text{[math]}$ 是以原点为圆心，半径为 $\text{[math]}$ 的圆，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的一条切线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC是⊙O的直径，AB=AC．∠ABC的平分线交AC于点D，交⊙O于点E，连结CE．若CE= $\text{[math]}$ ，则BD的长为

如图，在直角坐标系中，一圆弧过正方形网格的格点A，B，C．已知点A的坐标为(-3，5)，点B的坐标为(1，5)，点C的坐标为(4，2)，则该圆弧所在圆的圆心坐标为

如图，在平面直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过原点O ，且与x轴交于另一点D ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.

如图， $\text{[math]}$ 是等边三角形 $\text{[math]}$ 的外接圆，其半径为4．过点B作 $\text{[math]}$ 于点E ，点P为线段 $\text{[math]}$ 上一动点（点P不与B ， E重合），则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

解答题

如图所示，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连接AC，过点D作DE⊥AC于E．

如图，AB是⊙O的直径，点C，E在⊙O上，AC平分∠BAE，CD⊥AE交AE的延长线于点D．

如图在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径的圆经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图所示，已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 外一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为切点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，以菱形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，以点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 为半径作半圆，与 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

综合题

如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

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