人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习卷——24.3正多边形和圆

日期: 2025-03-30 复习试卷来源：出卷网

选择题

如图，四边形ABCD内接于⊙O，四边形ABCO是平行四边形，则∠ADC的度数是（）．

A、 45°

B、 50°

C、 60°

D、 75°

如图，延长圆内接四边形ABCD的边AB，DC，相交于点E，延长边AD，BC，相交于点F．若∠E=30°，∠F=50° ，则∠A的度数为（）．

A、 20°

B、 30°

C、 50°

D、 60°

如图所示，正六边形ABCDE的边长为6，以顶点 $\text{[math]}$ 为圆心、AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积为（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF的大小是（　　）

A、 30°

B、 48°

C、 54°

D、 60°

如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形．若∠A：∠B：∠D=4：3：3，则∠DCE的度数是（）

A、 100°．

B、 105°．

C、 110°．

D、 120°．

我们都知道蜂巢是很多个正六边形组合来的 $\text{[math]}$ 正六边形蜂巢的建筑结构密合度最高、用材最少、空间最大、也最为坚固、如图，某蜂巢的房孔是边长为 $\text{[math]}$ 的正六边形 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的内接正六边形为正六边形 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 外相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，△ABC内接于⊙O，D，E为圆上的点，连结AD，BD，AE，CE．若∠BAC=50°，则∠D与∠E的和为（）

A、 220°

B、 230°

C、 240°

D、 250°

如图所示，四边形ABCD是 $\text{[math]}$ 的内接四边形，BE是 $\text{[math]}$ 的直径，连结AE.若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）.

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，正方形PQRS的顶点S，R在⊙O上，则S_正方形_PQRS：S_正方形_ABCD等于( )．

A、 1 ：2

B、 1：3

C、 2：3

D、 2：5

填空题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接四边形， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

如图，过A、C、D三点的圆的圆心为点E ，过B、F、E三点的圆的圆心为D ，如果∠A＝66°，那么∠θ＝．

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，作点 $\text{[math]}$ 关于弦 $\text{[math]}$ 的对称点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于度．

如图，A，B，C三点都在⊙O上，已知∠AOC＝138°，则∠OAB+∠OCB＝°．

如图，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ ， BC为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为°.

解答题

如图，圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD交于点E，BD平分∠ABC，∠BAC=∠ADB．

如图，⊙C经过原点O，且与两坐标轴分别交于点A(0，3)和点B．M是劣弧OB上一点，∠BMO=120°．求⊙C的半径长．

如图所示，四边形ABCD内接于 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ .

如图，⊙ $\text{[math]}$ 是△ $\text{[math]}$ 的外接圆， $\text{[math]}$ 为直径，弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，求证：

（Ⅰ） $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ） $\text{[math]}$ 是⊙ $\text{[math]}$ 的切线．

如图，已知四边形ABCD内接于圆，对角线AC与BD相交于点E，F在AC上，AB=AD，∠BFC=∠BAD=2∠DFC．

（1）若∠DFC=40°，求∠CBF的度数；

（2）求证：CD⊥DF．

综合题

如图，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使它们相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ .

如图，圆 $\text{[math]}$ 中延长弦 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知钝角三角形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ .

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