人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫芒清障复习卷——第二十四章综合测试

日期: 2025-03-30 单元试卷来源：出卷网

选择题

如图 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的三点， $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知⊙O的半径是4cm，点P与⊙O在同一平面内，OP=3cm，下列结论正确的是（）

A、点P在⊙O内

B、点P在⊙O上

C、点P在⊙O外

D、不能确定

下列命题中，正确的是（）

A、和半径垂直的直线是圆的切线

B、平分直径一定垂直于弦

C、相等的圆心角所对的弧相等

D、垂直于弦的直径必平分弦所对的弧

如图，在⊙O中，直径AB⊥CD，若∠COB=65°，则∠BAD的度数是（）

A、 25°

B、 65°

C、 32.5°

D、 50°

“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长度是（　　）

A、 12寸

B、 24寸

C、 13寸

D、 26寸

已知⊙O的半径为5cm，在圆心O的同侧有两条互相平行的弦，长度分别为6cm和8cm，则这两条平行弦之间的距离是（）

A、 1cm．

B、 2cm．

C、 3cm．

D、 4cm．

如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，OC交⊙O于点D，连结BD，若∠B=32°，则∠C的大小为（　　）

A、 32°

B、 64°

C、 26°

D、 36°

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的内接三角形， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为6，则这个正六边形的边心距OM和 $\text{[math]}$ 的长分别为（）

A、 $\text{[math]}$ ， π

B、 $\text{[math]}$ ， π

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， 2π

已知∠ADB，作图：

步骤1：以点D为圆心，适当长为半径作弧，分别交DA，DB于点M，N；再分别以点M，N为圆心，大于 $\text{[math]}$ MN长为半径作弧，交于点E ，作射线DE．

步骤2：在DB上任取一点O，以点O为圆心，OD长为半径作半圆，分别交DA，DB，DE于点P，Q，C．

步骤3：连结PQ，OC．

有下列判断：

① $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；②OC∥DA ；③DP= PQ；④OC垂直平分PQ．

其中正确的有（）．

A、 ①③④

B、 ①②④

C、 ②③④

D、 ①②③④

填空题

兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m ，高度CD为 m．

如图，AB是⊙O的直径，若∠D=36°，则∠AOC=

下列说法不正确的是(只需填写序号)．

①平分弧的直径垂直平分弧所对的弦；

②平分弦的直径平分弦所对的弧；

③垂直平分弦的直线必定经过圆心；

④平分弦的直径垂直于弦．

如图，在⊙O中，直径MN⊥弦AB于点C．给出下列结论：

①AC=BC；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④OC=CN；⑤∠AON=∠BON；⑥AM=BM．

其中正确的有(只需填写序号)．

如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的一点，OD⊥BC于点D．若BC=3，AB=5，则OD的长为

综合题

如图，在Rt $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 为AC边上一点，连结OB.以OC为半径的半圆与AB边相切于点 $\text{[math]}$ ，交AC边于点 $\text{[math]}$ .

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的一条弦， $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$

如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 是劣弧 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，⊙O经过△ABC的顶点A，B，与边AC，BC分别交于点D，E，连接BD，AE，且∠ADB=∠CDE．

如图，线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相切于点B ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点M ，其延长线交 $\text{[math]}$ 于点C ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， D为 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ 的中点为M ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，正方形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 上取一点E ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．过点A作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点G ，交 $\text{[math]}$ 于点F ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

如图，已知直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于A、B两点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径，点C为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，过C作 $\text{[math]}$ ，垂足为D．

如图，已知等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ．

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