广西壮族自治区柳州市柳江区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

作者UID:7831346

日期: 2024-09-28

期中考试

选择题（本题共10小题，每小题3分，满分30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期．下列各数中，是负数的是（）

A、 $\text{[math]}$

下列选项中，数轴表示正确的是（）

﹣5的绝对值是（）

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

杭州第19届亚运会公众售票官方网站8日上午上线开放注册，首批上架比赛项目包括举重、克柔术、网球、花样游泳、击剑、摔跤、蹦床、高尔夫球、跳水、游泳、软式网球、攀岩等12个项目，总计预售113700张门票，数据113700用科学记数法可表示为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列叙述正确的是（）

A、 3与 $\text{[math]}$ 互为倒数

B、 3与 $\text{[math]}$ 互为相反数

C、 $\text{[math]}$ 的底数是 $\text{[math]}$

D、当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 总是大于0

徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为 $\text{[math]}$ ，山脚平均气温为 $\text{[math]}$ ，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列运算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

在多项式 $\text{[math]}$ 中，次数和项数分别为（）

七（1）班开展读书活动，需购买甲，乙两种读本共100本，其中甲种读本的单价为10元/本，乙种读本的单价为6元/本．设购买甲种读本 $\text{[math]}$ 本，则购买乙种读本的费用为（）

A、 $\text{[math]}$ 元

B、 $\text{[math]}$ 元

C、 $\text{[math]}$ 元

D、 $\text{[math]}$ 元

在解决数学问题时，常常需要建立数学模型．如图，用大小相同的圆点摆成的图案，按照这样的规律摆放，则第9个图案中共有圆点的个数是（）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

如果 $\text{[math]}$ 表示向东走 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 表示．

比较大小：3-5（填“>”或“<”或“=”）

把数1.804精确到百分位为．

如果单项式 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是同类项，那么 $\text{[math]}$ ．

计算：12-（-18）+（-7）＝．

定义一种新运算： $\text{[math]}$ ．如 $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共7小题，满分52分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

计算： $\text{[math]}$ ．

先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

若 $\text{[math]}$ 互为相反数， $\text{[math]}$ 互为倒数， $\text{[math]}$ ．

有10筐白菜，以每筐 $\text{[math]}$ 为标准，超过和不足的千克数分别用正、负数来表示，记录如下：

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ， 2， $\text{[math]}$ ， 1， $\text{[math]}$ ．

请根据以上信息，解答下列问题：

如图所示，将边长为a的小正方形和边长为b的大正方形放在同一水平面上（ $\text{[math]}$ ）．

【阅读材料】我们知道，“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．如 $\text{[math]}$ ，类似地，我们把 $\text{[math]}$ 看成一个整体，则 $\text{[math]}$ ．

请仿照上面的解题方法，完成下列问题：

数轴是初中数学的一个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合．研究数轴我们发现，若数轴上 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点表示的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点间的距离为 $\text{[math]}$ （即用较大的数减去较小的数）．

如图，数轴上从左到右的三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 所对应的数分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．其中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为20，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间的距离为8．

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