上海市松江区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷

要使式子有意义，则x的取值范围是．

计算：．

化简：．

若最简二次根式和是同类二次根式，则．

方程的根是．

解不等式： x﹣3＜2x的解集是 ．

若是y关于x的正比例函数，且该函数图象经过第二、四象限，则m的取值范围是．

已知三角形两边长分别是2和9，第三边的长为一元二次方程的一个根，则这个三角形的周长为．

已知函数 ， 则．

已知关于x的一元二次方程没有实数根，那么k的取值范围是．

如果函数y＝（m﹣1） 是正比例函数，且y的值随x的值的增大而增大，那么m的值 ．

在实数范围内分解因式．

某工厂废气年排放量为450万立方米，为改善空气质量，决定分两期治理，使废气的排放量减少到288万立方米．如果每期治理中废气减少的百分率相同，设每期减少的百分率为 ， 则可列方程为 ．

已知 ， 则．

如果一元二次方程的两根相差1，那么该方程为“差1方程”．例如是“差1方程”．若关于x的一元二次方程（a是常数，且）是“差1方程”，则a的值为．

下列根式中，与是同类二次根式的是(     )

下列方程是一元二次方程的是（    ）

已知关于x的一元二次方程（a、b为常数，且），这个方程的根的情况是（    ）

已知正比例函数的图象上两点、 ， 且 ， 则下列不等式中一定成立的是（    ）

如图，点B、C分别在两条直线和上，点A、D是x轴上两点，若四边形是正方形，则k的值为（    ）

  

计算： ．

计算： ．

用配方法解方程：

解方程：

先化简，再求值：已知 ， 求的值．

已知关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，求m的值及这时方程的根．

某服装店在销售中发现：衬衫平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了迎接“双十一”购物节，该服装店决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利．经市场调查发现：如果每件衬衫降价1元，那么平均每天就可多售出3件．

定义：对于给定的两个函数，当时，它们对应函数值相等；当时，它们对应的函数值互为相反数．我们称这样的两个函数互为相关函数．

例如：正比例函数 ， 它的相关函数为

如图，已知正比例函数的图像经过点A ， 点A在第四象限，过点A作轴，垂足为H ， 点A的横坐标为4，且的面积为8．