上海市嘉定区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试卷

日期: 2025-03-27 期中考试来源：出卷网

单选题

下列图形一定是相似图形的是（　　）

A、两个矩形

B、两个等腰三角形

C、两个直角三角形

D、两个正方形

下列各组中的四条线段成比例的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么由下列条件能够判断 $\text{[math]}$ 的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列命题中，正确的是（）

A、如果 $\text{[math]}$ 为单位向量，那么 $\text{[math]}$

B、如果 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都是单位向量，那么 $\text{[math]}$

C、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

D、如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$

下列条件中，不能判定 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

B、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点M ， $\text{[math]}$ ，下列结论中正确的个数是（　　）

① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；

③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$

A、 1个

B、 2个

C、 3个

D、 4个

填空题

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

如果两个相似三角形的面积之比为 $\text{[math]}$ ，那么这两个三角形一组对边上的中线之比为．

若线段 $\text{[math]}$ ，则线段a ， b的比例中项 $\text{[math]}$ ．

已知点P是线段 $\text{[math]}$ 的黄金分割点， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长是

化简： $\text{[math]}$

在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，那么它的重心G到C点距离是.

如图， $\text{[math]}$ ，它们依次交直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点A、C、E和点B、D、F ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 和边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ .

如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点H ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，已知，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的值为.

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点D、E分别在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿着 $\text{[math]}$ 折叠，点C恰好落在 $\text{[math]}$ 边上的点F处，如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的长为

解答题

已知 $\text{[math]}$ ，且2a+b $\text{[math]}$ c＝4，求a、b、c的值．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点E是 $\text{[math]}$ 上的一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点F ．

如图，点D、E分别在线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

如图，在 $\text{[math]}$ 中，点D、E分别在边 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

已知：如图，梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

已知，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴、y轴相交于A、B两点，且点C的坐标为 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，与y轴相交于点D

在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P是线段BD上的一动点（不与点B、D重合），过点P作PE⊥BD，交射线DC于点E，联结BE．

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