上海市奉贤区2023-2024学年九年级上学期数学期中考试试题

作者UID:8447278

日期: 2024-12-25

期中考试

单选题

抛物线y=x²向下平移2个单位，再向右平移4个单位，得到抛物线的解析式为（　　）

A、 y=（x+4）²+2

B、 y=（x+4）²﹣2

C、 y=（x﹣4）²+2

D、 y=（x﹣4）²﹣2

抛物线y=2x² ， y=﹣2x² ， y=2x²+1共有的性质是（）

A、开口向上

B、对称轴都是y轴

C、都有最高点

D、顶点都是原点

如果一幅地图的比例尺为 $\text{[math]}$ ，那么实际距离是 $\text{[math]}$ 千米的两地在地图上的图距是（）

B、 $\text{[math]}$ 厘米

C、 $\text{[math]}$ 厘米

D、 $\text{[math]}$ 厘米

下列命题中真命题是（）

A、四个内角都相等的两个四边形一定相似

B、所有菱形都一定相似

C、所有的等边三角形都相似

D、一条线段只有一个黄金分割点

下列线段中，能成比例的是（）

A、 3cm、6cm、8cm、9cm

B、 3cm、5cm、6cm、9cm

C、 3cm、6cm、7cm、9cm

D、 3cm、6cm、9cm、18cm

在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD=2，BD=3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（　　）

A、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

填空题

如果 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ ．

已知线段 $\text{[math]}$ 厘米， $\text{[math]}$ 厘米，则它们的比例中项b为.

在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点O ， $\text{[math]}$ 的重心为E ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

印刷厂10月份印刷一畅销小说书5万册，因购买此书人数激增，印刷厂需加印，若设印书量每月的增长率为x ， 12月印书量y万册，写出y关于x的函数解析式．

二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，在抛物线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是．

已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根分别为1、 $\text{[math]}$ ，请写出一个二次函数 $\text{[math]}$ 的函数解析式为．

如图，在梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点O ， $\text{[math]}$ 的面积为1平方厘米， $\text{[math]}$ 的面积为4平方厘米，则 $\text{[math]}$ 的面积为平方厘米．

在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DE：EC=1：2，则BF：BE=.

定义：三角形一边上的点将该边分为两条线段，且这两条线段的积等于这个点到这边所对顶点连线的平方，则称这个点为三角形该边的“好点”．如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点E ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是 $\text{[math]}$ 边上的“好点”，则线段 $\text{[math]}$ 的长为．

如图，已知等腰△ABC，AD是底边BC上的高，AD：DC=1：3，将△ADC绕着点D旋转，得△DEF，点A、C分别与点E、F对应，且EF与直线AB重合，设AC与DF相交于点O，则 $\text{[math]}$ =．

解答题

已知一个二次函数的图象经过 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三点．

已知线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、c（如图），求作线段 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．（不要求写作法）

如图，已知梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在腰 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．

如图，在为等腰梯形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，对角线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 沿着直线 $\text{[math]}$ 翻折得到 $\text{[math]}$ 联结 $\text{[math]}$ ，分别于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点F、G ．

如图，平行四边形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．

如图，点 $\text{[math]}$ 第一象限内 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 上，以点 $\text{[math]}$ 为顶点的抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与射线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交抛物线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．

如图1，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点P在 $\text{[math]}$ 上，分别过点C、D作 $\text{[math]}$ 于点E、G ，联结 $\text{[math]}$ ，过点C作 $\text{[math]}$ 于点F ．

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