山东省青岛市城阳区2023-2024学年八年级上学期数学期中考试试卷-组卷题库站

选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

下列各数是无理数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 5

若 $\text{[math]}$ 的三边分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则下列条件能判断 $\text{[math]}$ 是直角三角形的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列计算正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

下列各点在一次函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，分别以 $\text{[math]}$ 的三边为直径向外作半圆，斜边 $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 大小关系是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、不能比较

若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 25

D、 5

《九章算术》是古代东方数学代表作，汇集了我国历代学者的劳动和智慧，被誉为人类科学史上应用数学的“算经之首”．其中记录了这样一个问题，如图，这个问题的大意是：有一个水池，水面是一边长为10尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面．则这根芦苇的长度为（）

一次函数 $\text{[math]}$ 与正比例函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，且 $\text{[math]}$ ）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

$\text{[math]}$ （结果精确到1）．

如图①，用一个平面截长方体，得到如图②的几何体，它在我国古代数学名著《九章算术》中被称为“堑堵”．若长方体的长、宽、高分别为5，2，3，则图①中截面的面积为．

一次函数 $\text{[math]}$ 的图象不经过第象限．

如图，已知 $\text{[math]}$ ．则点A所表示的数是．

如图，将直线 $\text{[math]}$ 向上平移2个单位，得到一个一次函数的图象，则这个一次函数的表达式为．

如图，长方体的底面边长分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，高为 $\text{[math]}$ ．如果用一根细线从点 $\text{[math]}$ 开始经过4个侧面缠绕1圈到达点 $\text{[math]}$ ，那么所用细线最短需要 $\text{[math]}$ ；如果从点 $\text{[math]}$ 开始经过4个侧面缠绕2圈到达点 $\text{[math]}$ ，那么所用细线最短需要 $\text{[math]}$ ．

解答题（本大题共6小题，共72分）

计算：

已知 $\text{[math]}$ 的算术平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平方根是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的整数部分，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

如图，猴山的坐标为 $\text{[math]}$ ，孔雀园的坐标为 $\text{[math]}$ ．

根据表格解答下列问题：

$\text{[math]}$	13	13.1	13.2	13.3	13.4	13.5	13.6	13.7	13.8	13.9	14
$\text{[math]}$	169	171.61	174.24	176.89	179.56	182.25	184.96	187.69	190.44	193.21	196

在平面直角坐标系中描出下列各点，并将这些点依次用线段连接．

$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

自2019年1月1日起，我国居民个人劳务报酬所得税预扣税缴税款的计算方法是：每次收入不超过800元的，预扣预缴税款为0；每次收入超过800元但不超过4000元的，预扣预缴税款 $\text{[math]}$ ；……如某人取得劳务报酬2000元，他这笔所得应预缴税款 $\text{[math]}$ （元）．

如图，平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ 轴，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上一点，将 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠，点 $\text{[math]}$ 落在边 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处．

提出问题：早在古罗马时代，传说亚历山大城有一位精通数学和物理的学者——海伦．一天，一位将军专程拜访他，请教一个百思不得其解的问题：如图1，将军每天从军营 $\text{[math]}$ 出发，先到河边饮马，然后再去军营 $\text{[math]}$ 开会，怎样走才能使路程最短？据说海伦略加思索就解决了它．这个问题被称为“将军饮马”的问题．你知道海伦是怎样解决这个问题的吗？

如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴相交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．

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