2023-2024学年浙教版数学九年级（上）期末仿真模拟卷（杭州适用，九上全册）

日期: 2025-04-01 期末考试来源：出卷网

选择题

下列函数解析式中，一定为二次函数的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

二次函数 $\text{[math]}$ 的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（）

A、向下、直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

B、向下、直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

C、向下、直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

D、向上、直线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$

如图所示，这是一幅长方形宣传画，长为4 m，宽为2 m.为测量画上图案的面积，现将宣传画平铺在地上，向长方形宣传画内随机投掷骰子(假设骰子落在长方形内的每一点都是等可能的)，经过大量重复投掷试验，发现骰子落在图案中的频率稳定在常数0.4左右.由此可估计宣传画上图案的面积为（）

A、 2.4 m²

B、 3.2 m²

C、 4.8 m²

D、 7.2 m²

已知 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A、点 $\text{[math]}$ 在圆上

B、点 $\text{[math]}$ 在圆外

C、点 $\text{[math]}$ 在圆内

D、不确定

下列事件中，必然事件的是（）

A、明天太阳从西边升起

B、 a是实数，则 $\text{[math]}$

C、某运动员跳高的最好成绩是20.1米

D、班级里有两位同学同年同月同日生

“圆材埋壁”是我国古代数学名著《九章算术》中的一个问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺．问：径几何？”用现在的几何语言表达即：如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为点E，CE=1寸，AB=10寸，则直径CD的长度是（　　）

A、 12寸

B、 24寸

C、 13寸

D、 26寸

如图，四边形ABCD是圆内接四边形，∠BAD=108°，E是BC延长线上一点，若∠ECF=60°，则∠DCF的大小是（　　）

A、 30°

B、 48°

C、 54°

D、 60°

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 3

D、 $\text{[math]}$

两相似三角形的相似比为2：3，它们的面积之差为15，则这两个三角形的面积之和是（）

A、 39

B、 75

C、 76

D、 40

《九章算术》的“勾股”章中有这样一个问题：“今有邑方不知大小，各中开门.出北门二十步有木.出南门十四步，折而西行一千七百七十五步见木.问邑方几何.”大意是：如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 是一座正方形小城，北门 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的中点，南门 $\text{[math]}$ 位于 $\text{[math]}$ 的中点.从北门出去正北方向20步远的 $\text{[math]}$ 处有一树木.从南门出去向南行走14步，再向西行走1775步，恰好能看见 $\text{[math]}$ 处的树木.正方形小城的边长为（）

A、 105步

B、 200步

C、 250步

D、 305步

填空题

飞机着陆后滑行的距离y（单位： m）关于滑行时间t：（单位： s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，从飞机着陆至停下来共滑行米.

王芳抛一枚硬币10次，有8次正面朝上，当她抛第11次，正面朝上的概率．

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，将△ABC绕点C顺时针旋转，得到△EDC，使点B的对应点D恰好落在AB边上，AC、ED交于点F．若∠BCD=50°，则∠EFC=度．

如图，AB，CD是⊙O的直径．若∠AOC=70°，则 $\text{[math]}$ 的度数是， $\text{[math]}$ 的度数是， $\text{[math]}$ 的度数是.

如图，直线GH与正六边形ABCDEF的边AB、EF分别交于点G、H，若∠FHG= 70°，则∠AGH=度．

如图，在抛物线y＝x²的内部依次画正方形，使对角线在y轴上，另两个顶点落在抛物线上．按此规律类推，第2023个正方形的边长是．

解答题

求二次函数y=-2x²+8x-5的最大值(或最小值)和对应自变量的值．

如图，在直角坐标中，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点O与坐标原点重合，顶点A、C分别在x轴和y轴上，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 是的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点D，且与 $\text{[math]}$ 交于点E，连接 $\text{[math]}$ ．

如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度AB＝60米，拱高PD＝18米.

一个布袋里装有只有颜色不同的3个球，其中2个红球，1个白球.

在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax²+bx+c（a≠0）经过点A（-1，0）和B（0，3），其顶点的横坐标为1．

如图， $\text{[math]}$ 的半径为1，直径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的夹角 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 直径，弦 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点．

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