浙教版数学七年级上册期末冲刺满分攻略17 余角和补角

作者UID:22201233

日期: 2024-06-24

复习试卷

选择题

已知 $\text{[math]}$ 的余角为35°，则 $\text{[math]}$ 的补角度数是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，点O在直线AB上，∠AOC=∠BOD=20°，则图中互补的角的对数是（）

下列说法中，正确的是（）

A、两点之间直线最短

B、如果∠α＝53°38'，那么∠α余角的度数为36.22°

C、如果一个角的余角和补角都存在，那么这个角的余角比这个角的补角小

D、相等的角是对顶角

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，下列式子表示的角：① $\text{[math]}$ ：② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ 中，其中是 $\text{[math]}$ 的余角的是（）

将一副三角板按下列图示位置摆放，其中 $\text{[math]}$ 的是（）

如图，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 的同一侧（其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互补，则（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1+∠3=180°，∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2．其推理依据是（　　）

A、同角的余角相等

B、等角的余角相等

C、同角的补角相等

D、等角的补角相等

如图所示，一艘船从A点出发，沿东北方向航行至点B，再从B点出发沿南偏东15°方向航行至C点，则∠ABC的余角是（　　）

在地理课堂上，老师组织学生进行寻找北极星的探究活动时，李佳同学使用了如图所示的半圆仪，则下列四个角中，最可能和∠AOB互补的角为（　　）

如图，已知点A是射线BE上一点，过A作CA⊥BE交射线BF于点C，AD⊥BF交射线BF于点D，给出下列结论：①∠1是∠B的余角；②图中互余的角共有3对；③∠1的补角只有∠ACF；④与∠ADB互补的角共有3个．则上述结论正确的个数有（　　）

填空题

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角的度数为.

已知∠α=47°30′，则∠α的余角的度数为°．

已知 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的补角是度.

如果一个角的补角是 $\text{[math]}$ ，那么这个角的度数是.

一个角的补角加上10°后，等于这个角的余角的3倍，则这个角= °．

若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互为补角， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的余角的度数是度.（结果用同时含m，n的代数式表示）

解答题

已知点直线BC及直线外一点A(如图），按要求完成下列问题：

如图，直线AB，CD相交于点O，OF平分∠AOE，OF⊥CD，垂足为O．

（1）写出图中所有与∠AOD互补的角；

（2）若∠AOE=120°，求∠BOD的度数．

如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ .

如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°的方向上，同时，在它北偏东30°、西北（即北偏西45°）方向上又分别发现了客轮B和海岛C．

（1）仿照表示灯塔方位的方法，分别画出表示客轮B和海岛C方向的射线OB，OC（不写作法）；

（2）若图中有一艘渔船D，且∠AOD的补角是它的余角的3倍，画出表示渔船D方向的射线OD，则渔船D在货轮O的方位角

将直角三角板OMN的直角顶点О放在直线AB上，射线OC平分∠AON.

已知点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ .

从一个锐角 $\text{[math]}$ 顶点出发在角的内部引一条射线，把 $\text{[math]}$ 分成两个角，若其中一个角与 $\text{[math]}$ 互余，则这条射线叫做锐角 $\text{[math]}$ 的余分线，这个角叫做锐角 $\text{[math]}$ 的余分角.

例如：图①中，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余，那么 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余分线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的余分角.

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