【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻略8 等腰三角形的性质与判定

已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是（   ）

等腰三角形的一边等于3，一边等于7，则此三角形的周长为（   ）

如图，△ABC中， ， D是BC的中点， ， 则∠BAD的度数为（ ）

如图，已知 ， 则的度数为（ ）

下列命题的逆命题是假命题的是（    ）

等腰三角形的一个角是 ， 则它的底角是（ ）

△ABC中，AB=AC，CD为AB上的高，且△ADC为等腰三角形，则∠BCD等于（  )

如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（    ）

如图， ， ， 记 ， ， 当时，α与β之间的数量关系为（　　）

如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC＝4，∠BAC＝30°，AG是底边BC上的高.在AG的延长线上有一个动点D，连接CD，作∠CDE＝150°，交AB的延长线于点E，∠CDE的角平分线交AB边于点F，则在点D运动的过程中，线段EF的最小值（  ）

一张小凳子的结构如图所示，AC=BC，∠1=100°， 则∠2=°．

若等腰三角形的两边长分别是4和6，则这个三角形的周长是.

在等腰三角形中，若 ， 则（用“＞”“＝”“＜”中的一个符号填空）.

如图所示的衣架可以近似看成一个等腰三角形ABC，其中 ， 底边BC的长 ， 那么衣架的高.

如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD⊥AC于点D，则∠CBD=．

小丽从一张等腰三角形纸片ABC（AB＝AC）中恰好剪出五个如图所示的小等腰三角形，其中BC＝BD，EC＝EF＝FG＝DG＝DA，则∠B＝°.

已知等腰三角形的一边长等于 ， 一边长等于 ， 求它的周长.

如图，已知 ， 则 ， 请说明理由。

上午8时，一条船从海岛A出发，以15海里/时的速度向正北航行，10时到达海岛B处，从A，B望灯塔C，测得∠NAC=43°，∠NBC=86°，问海岛B与灯塔C相距多远？

△ABC中，AB=AC，E为AC中点，F为BE上一点，且CE=CF．若△ABC的三条边长均为偶数，且BF与BE两条线段长度的乘积为20. 求△ABC的周长．

若 ， 是的两边，且 ．

如图1，在平行四边形中，平分交于点E，于点F，交于点G，且 ， 连接.

定义：三角形一边上的点到三角形的另两条边的距离相等，称此点为这个三角形这边上的雅实心，如：

如图1，当点P在的边上时，若于点D，于点E，且 ， 则称点P为的边上的雅实心，各边上的三个雅实心为顶点构成新三角形，叫做的雅实三角形.