【浙教版】2023-2024学年数学八年级上册期末冲刺满分攻略9 等边三角形的性质和判定

若等边△ABC的边长为2cm，那么△ABC的面积为（ ）

若一个三角形有两条边相等，且有一内角为60º，那么这个三角形一定为（   ）

如图，点A，B，C，D顺次在直线l上， ， ， 以为边向下作等边 ， 以为底边向上作等腰 ， 当的长度变化时，与的面积差S始终保持不变，则a，b满足（ ）

如图，在△ABC，AB＝AC，D为BC上的一点，∠BAD＝28°，在AD的右侧作△ADE，使得AE＝AD，∠DAE＝∠BAC，连接CE、DE，DE交AC于点O，若CE∥AB，则∠AOD的度数为（ ）

如图，上午8时，渔船从A处出发，以20海里/时的速度向正西方向航行，9时30分到达B处.从A处测得灯塔C在南偏西30°方向，距A处30海里处.则B处到灯塔C的距离是（   ）

如图， 在中， ， ， 与相交于点 ， 于.则下列数量关系正确的为（ ）

如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是线段AD上的动点，E是AC边上一点.若AE＝2，当EF+CF取得最小值时，∠ECF的度数为（    ）

如图，在等边中，为中点，点 ， 分别为 ， 上的点， ， ， 在上有一动点 ， 则的最小值为（ ）

如图， 和 均为等边三角形，且点E在 内， ，若 是不等边三角形，那么 的度数可能是（   ）

如图，△ABC与△BDE是全等的等边三角形，且A、B、D三点共线，AE、CD交于点O，∠AEB＝∠EAB．现有如下结论：①∠AED＝90°；②∠BCD+∠AEB＝60°，③OB⊥AD；④AE＝CD；⑤OB平分∠CBE，平分∠AOD；⑥AO+OB＝AD；一定成立的有（   ）个．

等边三角形的边长为 ，则它的周长为，等边三角形共有条对称轴．

如图，在中， ， ， 分别以 ， 为边向外作正和正 ， 连接 ， ， 当的边变化过程中，取最长时，则的长为.

如图，等边中， ， O为垂足且 ， E是线段上的一个动点，连接 ， 线段与线段关于直线对称，连接 ， 在点E运动的过程中，当的长取得最小值时，的长为 .

如图，是边长为4的等边三角形， ， 且 ， 以为顶点作一个角，使其两边分别交于点 ． 交于点 ， 连接 ， 则的周长是．

如图，已知在四边形ABCD中， ， ， ， ， .若以CD为边，向形外作正 ， 则的面积为.

如图，边长为6的等边三角形中，若点是高所在直线上一点，连接 ， 以为边在直线的下方画等边三角形 ， 连接 ， 则长度的最小值为.

如图，△ABC是等边三角形，P为△ABC内部一点，将△ABP绕点A逆时针旋转后能与△ACP′重合，如果AP=3，求PP′的长．

如图，△ABC是等边三角形，将BC向两端延长至点D，E，使BD=CE，连结AD，AE．求证：∠D=∠E．

如图，等边三角形ABC和等边三角形APQ，点P在△ABC内，点Q在△ABC外，求证：△ABP≌△ACQ．

如图，在等边△ABC中，点 ， 分别在边 ， 上， ， 过点作 ， 交的延长线于点 ， 若 ， 求的长．

在△ABC中，AB＝AC， ∠BAC＝120°，AD⊥BC， 垂足为G， 且AD＝AB， ∠EDF＝60°，其两边分别交边AB，AC于点E，F．

新定义：对角互补的四边形称为对补四边形．

两个顶角相等的等腰三角形，如果具有公共的顶角顶点，并将它们的底角顶点分别对应连接起来得到两个全等三角形，我们把这样的图形称为“手拉手”图形．如图1，在“手拉手”图形中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE，连结BD，CE，则△ABD≌△ACE．