2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 3.1 一元一次方程及其解法同步分层训练基础卷

日期: 2025-04-18 同步测试来源：出卷网

选择题

若 $\text{[math]}$ ，则a等于（）

A、 $\text{[math]}$

B、 1

C、 2

D、 $\text{[math]}$

把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含x的式子表示y的形式正确的是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

如果关于x的方程 $\text{[math]}$ 无解，那么m的取值范围是（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

某冷饮店中的A种可乐比B种可乐每杯贵3元，小霖买了2杯A种可乐、3杯B种可乐，一共花了31元，问A种可乐、B种可乐每杯分别是多少元？若设A种可乐x元，则下列方程中正确的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

下列方程中，是一元一次方程的是（　　）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

《孙子算经》中有个问题：若三人共车，余两车空：若两人共车，剩九人步，问人与车各几何？设有x辆车，则根据题意可列出方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

已知二元一次方程 $\text{[math]}$ 的一个解是 $\text{[math]}$ ，则m的值为（）

A、 3

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 2

《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何．”设鸡有x只，可列方程为（）

A、 $\text{[math]}$

B、 $\text{[math]}$

C、 $\text{[math]}$

D、 $\text{[math]}$

填空题

写出一个解为 $\text{[math]}$ 的一元一次方程：．

如果 $\text{[math]}$ ，那么用含x的代数式表示y的形式是 $\text{[math]}$

关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是．

方程 $\text{[math]}$ ， ▲处被墨水盖住了，已知该方程的解是 $\text{[math]}$ ，那么▲处的数字是．

已知非负实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足条件： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，最小值为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

解答题

是否存在整数m，使关于x的方程2x+9=2－（m－2）x在整数范围内有解，你能找到几个m的值？你能求出相应的x的解吗？

已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元一次方程，求m的值及另一个方程 $\text{[math]}$ 的解．

计算题

综合题

对于任意实数a，b，定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．根据上面的材料，请完成下列问题：

一个无盖的长方体盒子的展开图如图所示．

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