2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 3.3 二元一次方程组及其解法 同步分层训练培优卷

已知是方程的解，则代数式的值为（ ）

若关于、的方程组的解为 ， 则（ ）

用加减消元法解方程组其解题步骤如下：（1） ， 得 ， 解得；（2） ， 得 ， 解得；所以原方程组的解为

则下列说法正确的是（ ）

我国古代数学名著《九章算术》中有一道题，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”意思是：同样时间段内，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步．走路慢的人先走100步，随后走路快的人出发去追他，那么走路快的人走多少步才能追上走路慢的人？设走路快的人走x步才能追上走路慢的人，此时走路慢的人走了y步，则正确的方程组是（ ）

利用两块完全一样的长方体木块测量一张桌子的高度，首先按图①所示的方式放置，再交换两木块的位置，按图②所示的方式放置．测量的数据如图，则桌子的高度等于（ ）

栖树一群鸦，鸦树不知数；三个坐一棵，五个地上落；五个坐一棵，闲了一棵树．请你动脑筋，鸦树各几何？歌谣大意是：一群乌鸦落在一片树上，如果三个乌鸦落在一棵树上，那么就有五个乌鸦没有树可落；如果五个乌鸦落在一棵树上，那么就有一棵树没有落乌鸦，请问乌鸦和树各多少？若设乌鸦有x只，树有y棵，由题意可列方程组（ ）

关于实数a，b，定义一种关于“※”的运算： ， 例如： ． 依据运算定义，若 ， 且 ， 则的值为（ ）

已知关于x，y的方程组 ， 给出下列说法：

①当时，方程组的解也是的解；

②若 ， 则；

③无论a取何值，x，y的值不可能互为相反数；

④x，y都为自然数的解有5对．

以上说法中正确的个数为（    ）

若是二元一次方程的一个解，则a的值为．

已知关于x ， y的方程组的解满足不等式 ， 则m的取值范围为．

已知方程组 ， 则=．

已知二元一次方程组 ， 则，．

解方程组小红的思路是：用①②消去未知数 ， 请你写出一种用加减消元法消去未知数的思路：用消去未知数 ．

已知关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y＝0，求实数m的值．

已知方程组和方程组同解，求m和n的值．

已知关于 ， 的方程组和方程组的解相同．

阅读探索．

知识累积：解方程组 ，

解：设 ， ， 原方程组可变为

解方程组，得： ， 即 ， 解得 ． 此种解方程组的方法叫换元法 ．