2023-2024学年初中数学沪科版七年级上册 4.6 用尺规作线段与角同步分层训练基础卷

作者UID:11837657

日期: 2024-11-05

同步测试

选择题

用尺规作图作三角形的外接圆时，用到了哪些基本作图（）

A、作一条线段等于已知线段

B、作一个角等于已知角

C、作一个角的平分线

D、作一条线段的垂直平分线

如图， $\text{[math]}$ 的一边OB经过的点是（）

根据下列语句画相应的几何图形，正确的是（）

点O在直线AB上

直线AB与CD都经过点O

在∠ABC内部画射线BP

延长BA到点C，使BC＝2AB

下列语句正确的是（）

A、延长线段 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$

B、反向延长线段 $\text{[math]}$ ，得到射线 $\text{[math]}$

C、取射线 $\text{[math]}$ 的中点

D、连接A、B两点，使线段 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$

下面是黑板上出示的尺规作图题，需要回答符号代表的内容（）

如图，已知∠AOB，求作：∠DEF，使∠DEF＝∠AOB作法：（1）以●为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA、OB于点P、Q；

（2）作射线EG，并以点E为圆心◎长为半径画弧交EG于点D；

（3）以点D为圆心⊙长为半径画弧交（2）步中所画弧于点F；

（4）作 $\text{[math]}$ ， ∠DEF即为所求作的角．

A、 ●表示点E

B、 ◎表示PQ

C、 ⊙表示OQ

D、 $\text{[math]}$ 表示射线EF

如图，用尺规作出了 $\text{[math]}$ ，关于作图痕迹，下列说法错误的是（）

A、弧 $\text{[math]}$ 是以点O为圆心，任意长为半径的弧

B、弧 $\text{[math]}$ 是以点C为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧

C、弧 $\text{[math]}$ 是以点E为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧

D、弧 $\text{[math]}$ 是以点E为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧

如图，利用内错角相等，两直线平行，我们可以用尺规作图的方法，过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线 $\text{[math]}$ ．有以下顺序错误的作图步骤：①作射线 $\text{[math]}$ ；②以O为圆心，以任意长为半径画圆弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点C、D；③以F为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，交前面的圆弧于点G；④在边 $\text{[math]}$ 上取一点E，以E为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画圆弧，交 $\text{[math]}$ 于点F．这些作图步骤的正确顺序为（）

A、 ①②③④

B、 ③②④①

C、 ②④③①

D、 ④③①②

数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图，用尺规过 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上一点C（图①）作 $\text{[math]}$ （图②）.我们可以通过以下步骤作图：

①作射线 $\text{[math]}$ ；②以点O为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点N，M；③以点P为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交上一段弧于点Q；④以点C为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，交 $\text{[math]}$ 于点P.下列排序正确的是（）

A、 ①②③④

B、 ②④③①

C、 ③②④①

D、 ④③①②

填空题

如图，在平面内有A，B，C三点．请画直线AC，线段BC，射线AB，数数看，此时图中共有个钝角．

如图，若∠α=38°，根据尺规作图的痕迹，则∠AOB的度数为．

如图，已知线段 $\text{[math]}$ ，其垂直平分线 $\text{[math]}$ 的作法如下：①分别以点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，两弧相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点；②作直线 $\text{[math]}$ ．上述作法中 $\text{[math]}$ 满足的条作为 $\text{[math]}$ 1.（填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

如图，长方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， P为 $\text{[math]}$ 上一动点，将点A沿 $\text{[math]}$ 翻折至点E，请画出点E恰好落在 $\text{[math]}$ 边时，点P的位置．我们有如下作图：①表示射线 $\text{[math]}$ ， ②表示线段 $\text{[math]}$ ， ③表示以B为圆心， $\text{[math]}$ 为半径的弧，④表示射线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的交点P，⑤表示线段 $\text{[math]}$ 的中点F．请写出正确的作图顺序．（只填序号）

下列语句表示的图形是（只填序号）

①过点O的三条直线与另条一直线分别相交于点B、C、D三点：

②以直线AB上一点O为顶点，在直线AB的同侧画∠AOC和∠BOD：

③过O点的一条直线和以O为端点两条射线与另一条直线分别相交于点B、C、D三点：

解答题

请按下列语句画出图形，并写出线段 $\text{[math]}$ 的长度：

线段 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点．

如图，点C为 $\text{[math]}$ 的边OA上一点， $\text{[math]}$ 于点D，请用尺规作图法在 $\text{[math]}$ 的内部作射线CE，使得 $\text{[math]}$ .（保留作图痕迹，不写作法）

作图题

已知：∠ $\text{[math]}$ ．请你用直尺和圆规画一个∠BAC，使∠BAC=∠ $\text{[math]}$ ．（要求：要保留作图痕迹．）

综合题

已知：线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求作：（要求：仅用无刻度的直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹）

已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一点，按要求画图，只保留作图痕迹，不写作法．

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