山东省济南市天桥区2023-2024学年九年级上学期期中考试数学试题

如图是一个零件的示意图，它的俯视图是（ ）

已知2a=3b(ab≠0)，则下列比例式成立的是（ ）

如图，两条直线被三条平行线所截，若DE=3，EF=6，BC=8，则AB等于（ ）

若x=1是关于x的一元二次方程x²－mx+3=0的一个解，则m的值是（ ）

若反比例函数y=的图像经过点（﹣2，a），则a的值是（ ）

下列命题正确的是（   ）

对于反比例函数y=﹣ ， 下列说法不正确的是（ ）

如图，在平行四边形中，点E在边上， ， 连接交于点F，则的面积与的面积之比为（ ）

电影《长安三万里》上映以来，全国票连创佳绩，据不完全统计，某市第一天票房约2亿元，若以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达10亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（ ）

如图，在矩形ABCD中，点F是CD边上的一点，把矩形ABCD沿BF折叠，点C落在AD边上的点E处，AD=5，AB=4，点M是线段CF上的动点，连接BM，过点E作BM的垂线交BC于点N，垂足为H．以下结论：①△ABE∽△DEF：②=：③CF=2：④=.其中正确的结论有（ ）

一元二次方程x²=x的根是.

若＝ ， 则=.

为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获50条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中估计有鱼条．

如图的红叶，A，B，C三点在同一直线上，B为AC的黄金分割点（AB>BC)，若AC的长度为10cm，则BC的长度为.（结果保留根号）

如图，是反比例函数y=和y=（k₁<k₂）在第一象限的图象，直线AB//x轴，并分别交两条曲线于A、B两点，若S_AOB=2，则k₂－k₁的值是.

如图，正方形ABCD边长为4，O为对角线BD的中点，点M在边AB上，且BM=2AM，点N在边BC上，且BN=AM，连接AN，MD交于点P，连接OP，则OP的长为.

解方程： .

如图，四边形ABCD是菱形，AE⊥BC于点E，AF⊥CD于点F.求证：△ABE≌△ADF. 

如图，某同学利用镜面反射的原理巧妙地测出了树的高度，已知人的站位点A，镜子点O，树底点B三点在同一水平线上，眼睛与地面的高度为1.6米，OA =2.4米，OB=6米，则树高为多少米．

如图，在△ABC中，∠CAD=∠B，BC=8，D是BC边上一点，且CD=2.

在如图的方格纸中（每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形），△OAB的顶点坐标分别为O(0，0)，A(﹣2，﹣1)，B(﹣1，﹣3)，△O₁A₁B₁与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形．

有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字0，1，2；乙袋中装有3个完全相同的小球，分别标有数字﹣1，﹣2，0；现从甲袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为x，再从乙袋中随机抽取一个小球，记录标有的数字为y，确定点M的坐标为（x，y）.

如图，学校打算用16m的篱笆围成一个长方形的生物园饲养小兔，生物园的一面靠墙，墙长8m，长方形的面积是30m² ． 求生物园的长和宽．

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s，同时点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为1cm/s，连接PQ．设运动的时间为t(s)，其中0<1<4．解答下列问题：

如图，已知一次函数图象y=x+b与y轴交于点C(0，1)，与反比例函数图象y=交于点A(a，2)和点B两点．

已知△ABC中，∠ABC=90°，点D、E分别在边BC、边AC上，连接DE，DF⊥DE，点F、点C在直线DE同侧，连接FC，且==k.