山东省青岛市市北区2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

下列各数是无理数的有（　　）

， 2.03003003…（相邻两个3之间0的个数逐次加1），

满足a²+b²＝c²的三个正整数a、b、c，被称为勾股数．下列各组数是勾股数的是（　　）

化简：＝（　　）

点P（m+3，m﹣2）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标为（   ）

关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（　　）

如图，在数轴上表示实数的点可能是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，将长方形AOCD沿直线AE折叠（点E在边DC上），折叠后点D恰好落在边OC上的点F处，若点D的坐标为（13，5），则点E的坐标是（　　）

一次函数y₁＝ax+b与一次函数y₂＝bx﹣a在同一平面直角坐标系中的图象大致是（　　）

一个数的平方等于196，则这个数是 ．

若b＝+2，则a^b＝．

函数y＝（k+1）x+（k²﹣1）是正比例函数，则k的值为．

在如图平面直角坐标系中，若等边三角形△OBC的顶点C关于x轴的对称点的坐标是 ， 则△OBC的周长为 ．

如图，在x轴，y轴上分别截取OA，OB，使OA＝OB，再分别以点A，B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（a，2a﹣3），则a的值为．

勾股定理有着悠久的历史，它曾引起很多人的兴趣，如图所示，AB为Rt△ABC的斜边，四边形ABGM，APQC，BCDE均为正方形，四边形RFHN是长方形，若BC＝3，AC＝4，则图中空白部分的面积是．

在一个长为2米，宽为1米的长方形草地上，如图堆放着一根正三棱柱的木块，它的侧棱长平行且大于场地宽AD，木块的主视图是边长为0.4米的正三角形，一只蚂蚁从点A处到C处需要走的最短路程是 米．

已知：如图（1），长方形ABCD中，E是边AD上一点，且AE＝6cm，AB＝8cm，点P从B出发，沿折线BE﹣ED﹣DC匀速运动，运动到点C停止．P的运动速度为2cm/s，运动时间为t（s），△BPC的面积为y（cm²）．y与t的函数关系式图象如图（2），则下列结论：①a＝7；②b＝10；③BE＝BC；④当t＝3时，△PCD为等腰三角形；⑤当t＝10s时，y＝12cm² ． 其中正确的是 ．

如图，在4×4的方格纸中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的三个顶点都在格点上，已知

观察图形，回答问题．

①计算x的值；

②计算正数a的值．

计算：

某条东西走向的道路限速70公里/时．如图，一辆小汽车在这条道路上沿直线行驶，某一时刻刚好行驶到C处，C处位于车速检测仪A处的正北方30米.2秒钟后，这辆小汽车到达B处，此时测得小汽车与车速检测仪之间的距离是50米，请通过计算说明这辆小汽车是否超速．

如图1是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．

五子棋的比赛规则是：只要同色5子连成一条直线为胜利．如图是两人玩的一盘棋，若白棋①的位置是（1，﹣5），黑棋②的位置是（2，﹣4）．解答下列问题：

甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向体育馆，甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度跑向体育馆，如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程（米）与甲出发的时间（秒）的函数图象，请根据题意解答下列问题：

如图，平面直角坐标系xOy中，直线与x轴、y轴围成的△AOB的周长为12，点D在y轴的负半轴上，若将△DAB沿直线AD折叠，点B恰好落在x轴正半轴的点C处．